Pour une implantation circulaire sur une plaque de presse-étoupes, j’utilise la corde droite entre les centres de perçages voisins afin de vérifier le dégagement. L’arc le long du cercle de répartition est plus long et peut surestimer l’espace disponible. Je vérifie séparément les perçages, les composants installés et les outils, puis je calcule la surface retirée par rapport à une limite de plaque clairement définie.
L’exemple commence par une plaque à six perçages et compare deux variantes à douze perçages. Il montre pourquoi les perçages peuvent tenir alors que les presse-étoupes se heurtent, et pourquoi un cercle de répartition plus grand peut résoudre ce conflit tout en laissant trop peu de marge au bord. Reprenez les dimensions de découpe, des composants et de fixation dans les plans de l’élément sélectionné et du coffret.
À retenir
- Utilisez l’espacement selon la corde pour mesurer la distance droite entre les centres d’entrées adjacentes.
- Vérifiez séparément les enveloppes des perçages, des composants et des outils en mouvement.
- Tenez compte de la limite de la plaque, des zones de joint, des fixations et des tolérances de position.
- Ne confondez pas rayon et diamètre lors de la saisie dans le calculateur.
- Utilisez le calcul de surface pour décrire la matière retirée, puis vérifiez la conception de la plaque et du coffret.
Définir l’implantation de la plaque de presse-étoupes
Je commence par la limite de la plaque, son repère de référence et les zones réservées à d’autres fonctions. Un joint périphérique, un boulon de fixation, un retour de bride ou un rail interne peut rendre inutilisable une zone apparemment libre. Le guide de conception des plaques pour presse-étoupes traite ces interfaces ; les calculs qui suivent portent sur leurs dimensions.
Une enveloppe de dégagement correspond à l’espace occupé par un composant ou nécessaire au mouvement d’un outil. Je sépare trois couches du dessin :
| Calque | Dimensions à relever | Ce que je vérifie avec ces dimensions |
|---|---|---|
| Découpes | Diamètre du trou, tolérance, position et éventuel filetage ou dispositif anti-rotation | Séparation entre les trous et matière restante de la plaque |
| Composants installés | Corps, capuchon, rondelle, contre-écrou et saillie interne | Interférences et appui complet des surfaces d’étanchéité |
| Espace d’assemblage et d’entretien | Tête d’outil, approche, mouvement et trajectoire de dépose | Maintien de l’accessibilité après installation |
Je relève le diamètre du perçage, la tolérance et toute caractéristique de filetage ou d’anti-rotation sur le plan du presse-étoupe sélectionné. Le guide des spécifications de filetage d’entrée explique quelles dimensions se cachent derrière une désignation de filetage nominale. Un filetage taraudé et une ouverture de passage exigent des spécifications différentes, même si leur désignation d’entrée nominale est identique.
Pour l’exemple hypothétique, prenons une plaque circulaire de 200 mm de diamètre, six perçages circulaires de 22 mm de diamètre et un cercle de répartition de 120 mm de diamètre. Chaque entrée assemblée présente une enveloppe maximale circulaire en vue de dessus de 35 mm de diamètre. Ces valeurs permettent de comparer les implantations ; pour un plan de fabrication, utilisez les dimensions des composants réels.
Placer des entrées équidistantes sur un cercle de répartition
Un cercle de répartition passe par les centres des entrées. Soit son rayon , son centre et le nombre d’entrées l’entier , avec . Un espacement régulier donne :
Choisissez un angle de départ à partir d’un axe de référence défini sur le dessin. Pour l’indice d’entrée :
Les angles sont exprimés en degrés, positifs dans le sens antihoraire, avec l’axe y positif du dessin dirigé vers le haut. Cela suit la relation de coordonnées fondée sur le sinus et le cosinus. Je consigne la convention des axes sur le dessin afin qu’un import CAO conserve la même orientation.
Dans l’exemple à six trous, le rayon est de 60 mm et le pas angulaire de 60°. Avec un angle de départ de 0°, les centres, par rapport au centre de la plaque, sont (60 ; 0), (30 ; 51,96), (−30 ; 51,96), (−60 ; 0), (−30 ; −51,96) et (30 ; −51,96), tous en millimètres.
Je vérifie un plan d’implantation CAO transféré à partir des coordonnées ainsi que de l’indication du cercle de répartition. Pour les deux premiers centres de l’exemple, le déplacement horizontal est de 30 mm et le déplacement vertical d’environ 51,96 mm. Leur distance en ligne droite est d’environ 60 mm, ce qui correspond au calcul de la corde. Un résultat différent m’oriente vers les unités importées, une confusion entre rayon et diamètre ou la convention angulaire. Je conserve toute la précision du calcul et n’arrondis que les coordonnées affichées ; la tolérance du plan régit la fabrication. Je vérifie ensuite l’angle de départ par rapport aux boulons fixes, aux brides et aux cheminements de câbles. La rotation de l’ensemble du motif modifie ces relations sans changer l’espacement selon la corde entre voisins. Sur une plaque rectangulaire, la rotation peut aussi modifier la marge la plus proche du bord. Ces vérifications détectent des erreurs différentes avant de libérer les positions des perçages.
Comparer l’espacement selon la corde et selon l’arc
Une corde est le segment droit qui relie deux points d’un cercle. La corde centre à centre relie les centres de perçages adjacents. Le pas sur arc est la distance parcourue le long du cercle de répartition entre ces mêmes centres :
Ces expressions utilisent des radians. La corde s’obtient en partageant en deux le triangle formé par les deux rayons. La relation de longueur d’arc donne la distance parcourue sur le cercle ; la division d’un tour complet en parts égales produit le pas sur arc indiqué. L’identité trigonométrique du double angle du cosinus fournit le contrôle équivalent à partir des coordonnées des deux centres : .
Avec et , on obtient une corde de 60,00 mm et un arc d’environ 62,83 mm. Remplacer le pas sur corde par le pas sur arc surestimerait de 2,83 mm l’espacement réel entre les centres.
Pour des enveloppes circulaires identiques de diamètre , le jeu nominal entre leurs bords est . Les six trous de 22 mm présentent donc un jeu de 38 mm entre leurs bords. Les enveloppes installées plus grandes, de 35 mm, ne laissent que 25 mm entre elles.
La différence devient plus importante lorsque le nombre augmente. Douze entrées sur le même cercle de répartition ont une corde d’environ 31,06 mm. Les perçages de 22 mm gardent un jeu positif de 9,06 mm, tandis que les enveloppes de 35 mm se chevauchent de 3,94 mm. Je modifie cette implantation avant de choisir un ordre de serrage, car les enveloppes des composants montés se chevauchent déjà.
Pour des enveloppes circulaires adjacentes de diamètres différents, soustrayez la moitié de la somme de leurs diamètres à la distance entre leurs centres. Les hexagones et autres formes exigent de tenir compte de leur orientation réelle ou d’utiliser un cercle circonscrit prudent. La largeur sur plats, à elle seule, n’englobe pas les sommets d’un hexagone.
Vérifier séparément les marges au bord et l’accès
Pour un motif circulaire centré sur une plaque circulaire, la marge radiale nominale minimale entre le bord d’un trou et le bord de la plaque est :
est le rayon de la plaque et le diamètre du trou. Dans l’exemple, . Remplacer le diamètre du trou par l’enveloppe de 35 mm donne une marge de 22,5 mm entre cette enveloppe et le bord de la plaque.
Je superpose ensuite la zone du joint périphérique, les fixations et la surface d’appui réelle de la rondelle. Cela montre quelle part de cette marge reste disponible pour soutenir le joint de l’entrée. Une distance clairement indiquée depuis le bord de la plaque peut malgré tout masquer un conflit avec un joint ou un élément de fixation.
Sur une plaque rectangulaire, calculez la distance de chaque centre à chaque limite droite, puis soustrayez le rayon de l’enveloppe concernée. Je vérifie également l’obstacle interne le plus proche. Ces distances s’appuient sur le contour réel, et non sur la formule d’une plaque circulaire.
Les jeux nominaux doivent aussi tenir compte des tolérances. Par exemple, si chaque centre peut se déplacer d’au plus 0,5 mm vers l’autre, le jeu nominal de 25 mm entre les enveloppes des composants installés peut se réduire à 24 mm, avant même de considérer d’autres incertitudes sur les enveloppes. Une tolérance de position spécifiée doit être interprétée selon la convention du dessin ; une valeur de zone de tolérance diamétrale ne correspond pas automatiquement à un déplacement radial.
L’espace pour l’outil est une enveloppe en mouvement. Je vérifie la tête de l’outil, son approche et son déplacement de travail des deux côtés de la plaque. Il faut pouvoir maintenir le corps en contre-appui tout en tournant l’écrou. Le guide de serrage des presse-étoupes explique les points de rotation et de contre-appui ; l’implantation doit ménager la place nécessaire aux deux outils. Le guide de découpe des boîtiers de jonction relie l’implantation aux contrôles d’usinage et d’assemblage qui suivent.
Calculer l’aire ouverte sur une base déclarée
Le pourcentage de surface ouverte est la surface retirée divisée par une aire de plaque déclarée, puis multipliée par 100. Pour des ouvertures circulaires sans chevauchement et entièrement contenues dans la plaque, j’additionne leurs aires individuelles :
est l’aire totale retirée par les ouvertures et l’aire de référence déclarée de la plaque. Utilisez des unités de surface cohérentes. Si toutes les ouvertures ont le même diamètre, la somme devient .
Les six trous de 22 mm retirent environ 2 280,80 mm². Le pourcentage varie selon le dénominateur :
| Limite déclarée de la plaque | Aire brute | Aire ouverte des six trous |
|---|---|---|
| Plaque circulaire, diamètre de 200 mm | 31 415,93 mm² | 7,26 % |
| Plaque carrée, 200 × 200 mm | 40 000 mm² | 5,70 % |
La surface retirée est identique dans les deux lignes. J’indique le contour de la plaque à côté du pourcentage afin que le lecteur comprenne pourquoi les deux valeurs diffèrent.
Si deux des six trous passent de 22 à 28 mm, le résultat pour la plaque circulaire devient 8,76 %. Il s’agit de la somme de quatre petits cercles et de deux cercles plus grands ; calculer d’abord le diamètre moyen donnerait une aire incorrecte, car le diamètre est élevé au carré.
Indiquez si le total comprend les trous de fixation, les découpes pour connecteurs et les autres éléments retirés. Pour des fentes ou des découpes irrégulières, utilisez l’aire réelle de leur profil. Les formes qui se chevauchent nécessitent l’union des régions retirées, et non une somme qui compte deux fois leur chevauchement. Pour une encoche de bord, ne comptez que la partie retirée à l’intérieur de la limite de la plaque.
Un pourcentage fondé sur l’aire utilisable peut aussi être utile, à condition que cette aire soit explicitement tracée et nommée. Il s’agit d’une mesure différente de l’aire ouverte rapportée à l’aire brute de la plaque. Un résultat brut de 7,26 % ne se compare pas directement à une implantation concurrente calculée sur une région utilisable plus petite.
Comparer les modifications d’implantation avant de découper la plaque
La même plaque de 200 mm peut donner des résultats de dégagement très différents selon le nombre de perçages et le cercle de répartition. Pour cette comparaison, conservez les perçages de 22 mm et les enveloppes des composants de 35 mm.
| Implantation hypothétique | Rayon du cercle de répartition | Espacement selon la corde | Jeu entre les bords des composants | Marge entre l’enveloppe du composant et le bord de la plaque | Surface brute d’ouverture |
|---|---|---|---|---|---|
| Six entrées | 60 mm | 60.00 mm | 25.00 mm | 22.50 mm | 7,26 % |
| Douze entrées, même cercle de répartition | 60 mm | 31.06 mm | −3.94 mm | 22.50 mm | 14.52% |
| Douze entrées, cercle de répartition plus grand | 77.28 mm | 40.00 mm | 5.00 mm | 5.22 mm | 14.52% |
Pour la dernière ligne, supposons un jeu nominal recherché de 5 mm entre les composants. La corde nécessaire est donc de 35 + 5 = 40 mm. En isolant le rayon dans l’équation de la corde, on obtient , arrondi au supérieur à 77,28 mm dans cet exemple. Le jeu de 5 mm est un objectif d’implantation illustratif ; le dégagement réellement nécessaire dépend des outils et des besoins d’assemblage.
Je lis les deux dernières lignes ensemble. Le déplacement des douze perçages vers l’extérieur libère les enveloppes circulaires des composants, tandis que la surface totale retirée reste inchangée. La marge extérieure pour les composants tombe à 5,22 mm ; il faut donc ensuite vérifier le joint, l’appui en bordure et la disposition des fixations. Un cercle plus grand ne convient que si tous ces détails tiennent encore. Si la rondelle ou l’outil empiète sur une zone réservée, je compare une plaque plus grande, moins d’entrées ou une autre implantation. La rotation du motif peut éloigner une entrée d’un boulon fixe, mais elle ne modifie pas l’espacement selon la corde entre entrées voisines. Changer l’ordre d’assemblage peut faciliter l’accès des outils, mais ne résout pas le chevauchement statique de la rangée du milieu. C’est pourquoi je superpose les composants montés avant de planifier l’ordre de serrage.
Vérifier la plaque sélectionnée et la conception du coffret
Une fois l’implantation dégagée, j’examine la matière restante dans la plaque et son cheminement des charges. Une même surface retirée peut former un groupe serré, une ligne de perçages ou un motif très dispersé. Vérifiez les ligaments étroits entre les ouvertures, le matériau et l’épaisseur de la plaque, les fixations ainsi que les charges exercées par les câbles installés. La fraction de surface est une propriété utile du dessin ; l’évaluation structurelle tient compte de ces dimensions et de ces charges.
IEC 62208:2023 traite des caractéristiques des enveloppes vides et des essais avant l’intégration de l’appareillage de commande et de coupure. IEC 60529 classe les degrés de protection procurés par les enveloppes. Pour planifier la vérification de l’ensemble terminé, je tiens compte des exigences applicables aux enveloppes et des instructions de modification du fabricant.
La feuille de calcul fournit maintenant un motif positionné, avec les jeux, les exclusions et la surface retirée. Intégrez-le à la revue de la plaque et du coffret avec les entrées, joints, épaisseurs de matériau et détails de fixation exacts. Consignez la révision acceptée afin que la plaque usinée et l’installation utilisent les mêmes dimensions.
Conclusion
Pour une implantation circulaire sur une plaque de presse-étoupes, je commence par le cercle de répartition, l’angle de départ et les dimensions réelles des composants. Utilisez l’espacement selon la corde pour vérifier les enveloppes circulaires adjacentes, puis distinguez le dégagement des perçages de celui des composants et de l’espace de mouvement des outils. Les marges au bord dépendent du contour réel de la plaque, des zones exclues et des tolérances.
La comparaison entre six et douze perçages montre le compromis : plus d’entrées réduisent le dégagement selon la corde, tandis que leur déplacement vers l’extérieur réduit la marge au bord. J’utilise les dimensions calculées pour choisir un motif réalisable, vérifier l’accès aux outils, puis contrôler la plaque et le coffret avec les composants sélectionnés.
FAQ sur l’implantation circulaire des plaques pour presse-étoupes
Dois-je utiliser l’espacement selon l’arc ou la corde entre les trous ?
Utilisez la corde droite pour vérifier le dégagement de centre à centre entre des trous circulaires adjacents ou des enveloppes circulaires de composants. L’espacement sur l’arc suit le cercle de répartition et est plus long. Je ne conserve l’arc que si le dessin doit réellement indiquer la distance le long de cette trajectoire circulaire, et non une séparation en ligne droite.
Un cercle de répartition de 120 mm signifie-t-il que le rayon à saisir dans le calculateur est de 120 mm ?
Non. Si 120 mm est le diamètre du cercle de répartition, son rayon est de 60 mm. Le calculateur d’implantation circulaire demande un rayon. Saisir le diamètre dans ce champ double les distances de corde et d’arc calculées, même si le pas angulaire reste inchangé pour le même nombre d’entrées.
Un jeu positif entre les trous prouve-t-il que deux presse-étoupes peuvent tenir ?
Non. Le corps, la rondelle, le contre-écrou, le capuchon ou l’outil peuvent nécessiter plus d’espace que l’ouverture. Comparez les enveloppes complètes des éléments installés et leur orientation, puis tenez compte des tolérances et du mouvement des outils. Je vérifie aussi l’autre face de la plaque et l’approche du câble, car une vue extérieure dégagée peut masquer une obstruction interne.
Quel pourcentage d’aire ouverte est acceptable pour une plaque de presse-étoupes ?
Ce calcul ne définit aucun pourcentage universel. Le résultat mesure l’aire retirée par rapport à une aire de plaque déclarée ; il n’établit ni la rigidité, ni la résistance, ni l’étanchéité, ni la conformité du coffret. L’acceptation dépend du matériau réel, de l’épaisseur, de la position des trous, des charges, du montage et des exigences applicables au coffret.
Sources et références techniques
- NIST Digital Library of Mathematical Functions — Identités trigonométriques, consulté le 2026-10-28.
- OpenStax, Precalculus 2e — Angles, longueur d’arc et aire d’un cercle, consulté le 2026-10-28.
- OpenStax, Precalculus 2e — Cercle trigonométrique, sinus et cosinus, consulté le 2026-10-28.
- IEC 62208:2023 — Enveloppes vides pour ensembles d’appareillage à basse tension, consulté le 2026-10-28.
- IEC 60529 — Degrés de protection procurés par les enveloppes, consulté le 2026-10-28.