逐一估算各路線區段的電纜牽引負荷：加上直線段阻力，納入無支撐上升段的重量，再計算彎道張力與側壁負荷。我從電纜盤開始，沿牽引方向追蹤。離開一個區段的張力會成為下一區段的起始張力，因此直線段與彎道的排列順序很重要。
我會將計算出的力與電纜、牽引附件及支撐的承載能力比較。範例採用明確假設；實際安裝時，應將該電纜與設備目前適用的限值列在計算負荷旁。
重點摘要
- 水平滑動計算得出增加的摩擦力；進入張力須另行納入。
- 使用重力加速度，將 kg 質量換算為 N 力，且只換算一次。
- 在每個彎道依其局部出口張力與適用半徑檢查側壁負荷。
- 採用能代表實際接觸方式的滑動、滾輪或導管模型。
- 在電纜接頭端頭收尾固定之前，先將懸吊重量及其他路線負荷分配給經設計的支撐件。
將路線分成不同負荷工況
路線區段是一段具有明確方向、支撐條件與計算模型的電纜長度。標出電纜盤、牽引端、彎道、高程變化及支撐點。我為每段直線長度指定專屬識別碼，並記錄電纜是在表面上滑動、在設備上滾動，還是自由懸垂。
| 路線條件 | 主要計算 | 會改變結果的輸入值 |
|---|---|---|
| 水平滑動段 | 由受支撐重量產生的增加摩擦力 | 電纜質量、長度及接觸係數 |
| 無支撐垂直段 | 由張力負荷路徑承受的重量 | 無支撐長度及附掛質量 |
| 滑動接觸彎道 | 張力增加量及局部側壁負荷 | 進入張力、角度、摩擦、半徑及導管內電纜的排列方式 |
| 滾輪或滑輪配置 | 依設備而定的滾動與彎曲阻力 | 滾輪狀況、間距、滑輪幾何及電纜剛度 |
沿著電纜將力追蹤至其支撐結構。導向件可承受橫向反力，而牽引附件則承受軸向張力。在計算中，應為各組件指定其實際承受的負荷。
如何計算水平滑動區段？
對水平滑動段，將受支撐電纜的重量乘以適用摩擦係數，再把該阻力加到進入張力上。以下模型假設只有一條直線電纜、維持穩定移動，且接觸條件固定：
此處 為無量綱摩擦係數， 為電纜單位長度質量，單位 kg/m； 為滑動長度，單位 m； 為重力加速度，單位 m/s²。表面承托電纜重量。彎道、斜坡、障礙物及其他負荷應納入路線模型的其他區段。
進入張力是區段入口處已存在的軸向負荷。對此穩態水平平衡，出口張力等於進入張力加上該區段的摩擦力。此處採用 Southwire《電力電纜安裝指南》提出的逐段計算方法，並一致使用 SI 單位。
例如，取一條假設電纜，質量為 0.8 kg/m，水平滑動長度為 20 m，假設摩擦係數為 0.30，且 m/s²。假設該區段保持穩定移動且沒有其他阻力：
| 量值 | 計算式 | 結果 |
|---|---|---|
| 移動中的電纜質量 | 0.8 × 20 | 16 kg |
| 此模型中的法向力 | 16 × 9.80665 | 156.91 N |
| 增加的滑動阻力 | 0.30 × 156.9064 | 47.07 N |
| 進入張力為 25 N 時的出口張力 | 25 + 47.07192 | 72.07 N |
我會將 72.07 N 的出口張力帶入下一個區段。47.07 N 的摩擦力僅是該區段在進入張力 25 N 之外增加的部分。
測試不確定的接觸輸入值
對相同電纜與長度，假設摩擦係數為 0.20 與 0.40 時，所得阻力分別為 31.38 N 和 62.76 N。在此模型中，摩擦係數加倍，摩擦力也加倍。這些敏感度輸入說明，確認接觸條件比再增加一位小數更重要。
我會區分起始接觸與運轉中的接觸，接著確認外護套、導管或支撐表面，以及相容的潤滑劑。滾輪應採用適用的模型並納入設備狀況；路線水平，不代表滾輪接觸可視為滑動表面。
垂直電纜會增加多少負荷？
對處於靜態平衡、自由懸垂且無支撐的一段電纜：
懸吊重量是檢查點以下無支撐質量所受的重力。此處的 代表該長度，單位為公尺。我會先標出中間支撐點，再決定各點承受的長度。
再以同一條假設電纜的 6 m 懸垂段為例，電纜質量為 0.8 kg/m。該段重量為 47.07 N。若上方支撐點還承受一個 1.5 kg 的附掛件，該附掛件會增加 14.71 N，因此此靜態範例的總負荷為 61.78 N。附掛件只計算一次。若實際路線同時包含水平和垂直段，應分別計算兩段長度。
質量與重量必須使用不同單位。NIST 的 SI 單位表將質量定義為公斤、力定義為牛頓。若電纜資料已提供 N/m 表示的單位長度重量，直接乘以長度即可。再次乘以重力加速度會高估該力。
對提升作業，應在適用的動態模型中納入加速度、支撐摩擦、附掛件及移動方向。若牽引作業已停止，應找出拆除牽引設備後承受重量的永久支撐件。
彎道會帶來哪些變化？
彎道會同時改變牽引張力，以及將電纜壓向導向件的負荷。我會先計算局部出口張力，再將其代入適用的側壁負荷公式。導管內電纜的排列方式也很重要：單條電纜與多條各自獨立、共用一條導管的電纜，其接觸配置不同。
對採滑動接觸的單條電纜，常用的彎道初步近似式為：
此處 為彎道的動摩擦係數， 為接觸角度，單位為弧度； 為指數常數。這是 Southwire 近似式 E-15 的單電纜情況，其重量修正係數等於一。90°轉彎為 弧度。若將 90 當作弧度值輸入，結果會完全不同。
此近似式代表滑動接觸，並不涵蓋每一種旋轉滑輪或高剛度電纜彎道。Southwire 將自由轉動滑輪與電纜彎曲阻力分開處理。對實際路線，應採用適用的導管內電纜排列方式、彎道幾何及設備模型，並依該模型保留任何額外彎曲阻力或起動阻力。
以 N/m 表示側壁負荷
對單一單芯電纜，或置於同一共用外護套中的多條導體，簡化側壁指標為：
使用離開彎道時的局部張力（N）和適用的彎曲半徑（m），得到的單位為 N/m。Southwire 將此形式列為 E-20，並為其他電纜排列方式提供不同公式。應依圖面保留模型採用的半徑慣例；滑輪外徑不一定就是所需的半徑。
側壁負荷是沿彎道接觸面作用的單位長度力。雖然常稱為側壁壓力，這項指標並不是以帕斯卡表示的壓力。NIST 將帕斯卡定義為 N/m²。若要計算局部接觸應力，還需要接觸面積與負荷分佈。
以一個獨立範例來看，若有 400 N 張力離開彎道，半徑為 0.50 m 時，側壁指標為 800 N/m。同樣張力下，半徑為 0.80 m 時則為 500 N/m。較大的半徑會降低此指標，但所選幾何仍須符合電纜最小彎曲半徑，並能容納於路線之中。
沿直線段—彎道—直線段路線傳遞張力
此連續範例採用相同的假設電纜與重力值：單條電纜穩定滑過一段水平 20 m 直線、一個 90°彎道及另一段 10 m 直線。路線不含垂直區段。
假設第一段直線入口的張力為 25 N，兩段直線的摩擦係數皆為 0.30，彎道的摩擦係數為 0.20。側壁模型採用的彎曲半徑為 0.50 m。套用上文的簡化彎道近似式；此範例不納入起動瞬態、電纜剛度，以及該近似式以外的彎道重量修正。
| 位置或負荷項目 | 計算式 | 結果 |
|---|---|---|
| 第一段直線的增加摩擦力 | 0.30 × 0.8 × 20 × 9.80665 | 47.07 N |
| 進入彎道的張力 | 25 + 47.07192 | 72.07 N |
| 彎道張力倍率 | exp(0.20 × π/2) | 1.3691 |
| 離開彎道的張力 | 72.07192 × 1.36910777 | 98.67 N |
| 彎道局部側壁指標 | 98.67422572 / 0.50 | 197.35 N/m |
| 第二段直線的增加摩擦力 | 0.30 × 0.8 × 10 × 9.80665 | 23.54 N |
| 最後出口處的張力 | 98.67422572 + 23.53596 | 122.21 N |
將 122.21 N 用於最後出口處，並將 98.67 N 用於彎道出口處。把最終數值代入前面的彎道檢查，會混淆路線位置。我會在逐步計算時保留完整精度，並將顯示結果四捨五入。
依我對此範例的分析，將彎曲半徑從 0.50 m 增至 0.80 m，會使側壁指標從 197.35 降至 123.34 N/m；在相同張力下，降幅為 37.5%。由於半徑不在指數近似式中，估算張力維持不變。實際路線設計也須檢查電纜彎曲半徑與剛度。
牽引方向改變時，應重新計算。此時直線段與彎道的先後順序會不同，進入各彎道的張力也可能改變。若路線有高程變化，重量項對牽引負荷的貢獻方向也會隨之改變。應比較重新計算的局部負荷與設備可及性，而不只是反轉已完成計算表上的箭頭。
哪些限值會控制電纜牽引負荷？
將每項計算負荷與該電纜、附件、位置及工況所適用的限值比較。最後出口處的張力較低，並不能判定緊彎處的側壁負荷。同樣地，電纜張力限值較寬裕，也不會提高牽引眼或夾具的額定承載能力。
| 檢查項目 | 比較對象 | 比較未通過時 |
|---|---|---|
| 電纜張力 | 指定構造及牽引方法的電纜限值 | 降低路線需求，或修訂已核准的牽引配置 |
| 牽引附件 | 額定承載能力及安裝條件 | 選擇合適的附件，並重新檢查整個系統 |
| 各彎道 | 適用的側壁負荷限值及最小彎曲半徑 | 增大半徑、改變路線，或降低進入彎道的張力 |
| 導向件與支撐件 | 軸向／橫向負荷能力及結構安裝方式 | 修訂組件、間距或安裝設計 |
| 最後的電纜入口 | 電纜對正、支撐及電纜密封接頭的保持工況 | 在完成電纜密封接頭端接前，修正電纜進線路徑與支撐配置 |
Southwire 的指南將牽引設備限值、電纜張力、側壁負荷及路線幾何分別說明。允許數值應依目前適用的電纜與附件說明，並與各位置的計算需求比較。
負責的安裝工程師也會處理電纜盤阻力、起動效應、牽引期間的變化，以及障礙或卡阻風險。安裝計畫應納入負荷監測與停止準則。
電纜固定夾與電纜密封接頭應如何配合？
我會將路線負荷分配給專為承受該負荷而設計的組件。IEC 61914:2021 涵蓋電纜固定夾與中間固定件，包括其宣告的工況與指定安裝表面。IEC 62444:2010 涵蓋完整的電纜密封接頭。這些組件的功能各自不同，且具有各自的安裝條件。
電纜密封接頭的電纜保持性能，並不表示它可作為牽引附件或不受限制的垂直支撐件。先確認無支撐長度、附掛負荷及支撐反力，再依該工況匹配組件。《電纜夾與電纜密封接頭指南》說明兩者在外殼入口處的關係。
在最後一個彎道，我會檢查所需的直線進線段、外殼伸出量及支撐位置。避免電纜側向壓迫電纜密封接頭的入口端。《彎曲半徑選用指南》說明相關幾何，《應力釋放指南》則說明安裝後的使用負荷。
保留可用的路線計算表
| 記錄項目 | 填入計算表的內容 |
|---|---|
| 電纜 | 標示、單位長度質量、直徑及牽引方法 |
| 區段 | 方向、長度、角度、半徑及支撐條件 |
| 力平衡 | 進入張力、增加的負荷及出口張力 |
| 輸入值與限值 | 摩擦依據、電纜限值及附件限值 |
| 未解決的條件 | 電纜盤阻力、起動效應或設備狀況 |
輸入值變動時，我會重新計算受影響的下游區段。未確認的負荷應明確列出，不要將其隱藏在通用係數中。
結論
我會沿路線追蹤受力情況，以計算電纜牽引負荷。水平區段會增加摩擦力，無支撐的上升段會增加重量，而彎道會改變張力並產生局部側壁負荷。將出口張力帶入下一段，可以連結這些負荷貢獻，同時避免混淆其單位或作用位置。
選擇牽引配置前，應將局部結果與電纜、附件、彎道及支撐的限值比較。在外殼處，應提供預期的電纜支撐及進線路徑幾何配置，使電纜密封接頭發揮指定的引入與保持功能。
電纜牽引負荷常見問題
水平計算器會給出總牽引張力嗎？
此模型會算出水平滑動區段增加的摩擦力。將進入張力另行加上，再依適用模型計算後續直線段、彎道或垂直區段。我會把各區段的結果列為路線表中的一項，而不把它當成每條路線的最終數值。
可以把電纜重量以公斤輸入，當作力嗎？
公斤表示質量。將質量乘以重力加速度，即可換算為牛頓表示的力。若資料表已提供單位長度重量 N/m，直接乘以長度，不要再乘一次重力加速度。整個計算中應清楚區分 kg/m 與 N/m。
為什麼側壁壓力以 N/m 表示？
簡化的單條電纜彎道指標，是以該彎道出口處的局部張力除以適用的彎曲半徑。其單位為單位長度的力，即使常稱為側壁壓力也是如此。若要以 N/m² 計算接觸應力，還需要接觸面積和負荷分佈資料。
電纜密封接頭能承受垂直電纜路線的重量嗎？
只有在確切的電纜密封接頭、電纜與安裝配置均依該負荷明確規定時，才可讓它承受此工況。我會先找出無支撐長度和其他支撐，再依該負荷路徑選擇組件。僅有電纜保持能力，並不表示電纜密封接頭可作為牽引附件。
較大的彎曲半徑是否一定會降低最終牽引張力？
在相同張力下，較大的半徑會降低簡化側壁指標。指數形式彎道近似式中的張力取決於進入張力、摩擦與角度，因此只改變半徑並不會改變該估算值。仍須檢查實際電纜剛度、彎道幾何和設備模型。
來源與技術參考資料
- Southwire —《電力電纜安裝指南》（2005），牽引張力與側壁負荷模型；取用日期：2026-10-28。
- NIST —《SI 單位指南》第 4 章：質量、力與壓力單位；取用日期：2026-10-28。
- IEC 61914:2021 — 電氣裝置用電纜夾；取用日期：2026-10-28。
- IEC 62444:2010 — 完整電纜密封接頭的構造與性能範圍；取用日期：2026-10-28。