電纜密封接頭螺紋幾何：量規檢測前應測量什麼

電纜引入螺紋幾何從三種直徑及螺紋的三種不同觀察角度開始。大徑、螺紋節徑與小徑描述徑向形狀。螺距與導程分別描述軸向間距與前進量。牙型角、螺旋角及錐角各自描述不同關係；即使單位看似正確，彼此替代仍會得到錯誤答案。

我的起點是圖面：先標出這些量，再只計算圖面實際定義的幾何尺寸。你可用以下方法判讀電纜引入口，或與供應商討論量測結果。計算所得的基本尺寸不會設定製造界限、選定鑽頭，也不會核准配接組件。

測量前先定位三種直徑

外螺紋的大徑通過牙頂，小徑通過牙底。內螺紋的較大大徑通過牙底；較小小徑則通過朝內的牙頂。有人未指出測量特徵就報告「內徑」時，這種相反關係尤其重要。

螺紋節徑對應於位於兩者之間的假想參考表面。理想對稱螺紋在該表面上，牙厚與相鄰牙槽空間相等。美國國家標準局螺紋術語（第 13–14 頁）區分這些直徑、螺距、導程與角度。此處採用其幾何定義；不採用其中歷史性的製造界限。

量測外螺紋牙頂直徑可提供有用證據，但無法得知螺紋節徑。同樣地，量測內螺紋可見的入口，可能量到倒角而非完整牙頂。將數值與圖面比較前，請先確認量測平面與表面。

請將四種紀錄分開：基本尺寸是理論參考；規定尺寸界限定義允許的變異；量測結果描述具有不確定度的特定零件；單純面板開孔則是另一項安裝特徵。入口孔尺寸選型指南說明最後一項。

計算公制基本牙型

對 ISO 公制 60° 基本牙型，令公稱大徑為 $d=D$，軸向螺距為 $P$，單位均為毫米。基本尖頂三角形高度為 $H$。其截平部分可推得基本螺紋節徑 $d_2$ 與 $D_2$，以及基本內螺紋小徑 $D_1$：

Union College 的機械設計講義第 9 張投影片，展示 60° 三角形及其徑向分段。將相關徑向偏移量乘以 2，即可得到上述直徑差。量產數值仍須依據主控圖面與受控標準。

以我們的計算範例而言，公稱直徑 20 mm、螺距 1.5 mm 時，結果如下：

多列幾位小數是為了重現算術結果；這不代表具備相應的量測能力或檢驗公差。尤其要注意，18.376202 mm 並非製成品外螺紋牙底直徑。外螺紋牙底設計、半徑、公差、塗層及適用界限都需要各自的規格。

工具螺紋與引入口幾何公制螺紋基本直徑輸入指定的公制 60 度公稱直徑與螺距。D1 是基本內螺紋小徑；實際公差、外螺紋牙底及量規檢驗要求須另行套用。H = √3P/2; d₂ = D₂ = d − 3H/4; D₁ = d − 5H/4公稱基本大徑軸向螺距開啟計算器 ->

同理，計算出的內螺紋小徑不是鑽孔指示。加工程序需要其允許的成品尺寸、材料、刀具與方法。基本幾何只提供參考，並非完整製程。

區分牙型角、螺旋角與錐角

牙型全角是在軸向剖面觀察的角度。上述公制基本牙型為 60°，每個對稱牙側與垂直於螺紋軸線的直線成 30°。螺旋角描述螺紋如何繞著參考圓柱面旋繞。錐角描述參考直徑沿軸線如何變化。

每個角度都須標明其參考線。相對於軸線量得的角度，與相對於垂直於軸線之平面量得的角度互為餘角，因此未加說明的「螺紋角」可能造成很大的表面差異。

螺距是相鄰對應牙型之間的軸向間距。導程 $L$ 是單一螺旋線完整旋轉一圈時的前進量。若起始線數為 $n$：

其中 $D_m$ 是指定的平均直徑或螺紋節徑，單位與 $L$ 相同；$\lambda$ 是相對於垂直於軸線之平面的角度。展開參考圓柱面後會形成一直角三角形：圓周長是水平邊，導程是升高量。此幾何構造是該方程式的推導基礎。

以範例的基本螺紋節徑計算，單線螺紋的導程為 1.5 mm，角度約 1.438°。假設採用相同螺距及參考直徑的雙線螺紋，其導程為 3.0 mm，角度約 2.873°。第二項結果僅供比較，並非主張標準 M20 電纜引入零件具有兩條起始線。請依實際圖面確認起始線數。

判讀錐度、牙底與不完整螺紋區域

若指定直徑變化 $\Delta D$ 發生於軸向距離 $\ell$ 內，直徑錐度即為 $\Delta D/\ell$。相應的錐體半角為 $\tan^{-1}(\Delta D/(2\ell))$。因為錐角取決於半徑而非直徑的變化，所以公式會除以 2。

以幾何為例，直徑在 8.0 mm 軸向距離內變化 0.50 mm，形成 1:16 的直徑錐度，半角約為 1.790°。這不能用來識別螺紋系列。實際介面仍須以牙型、螺距、參考平面、尺寸界限及量規檢驗方式加以區分。

牙底是相鄰螺紋牙側之間的谷底。螺紋收尾是完整牙型終止處的過渡區。退刀槽是刻意加工出的退讓區域，通常用來提供刀具或配接零件所需的間隙。請分別標出最後一個完整牙型及肩部：零件端部距離可能大於可用的完整牙型螺紋長度。

如果電纜引入口在肩部尚未貼合前就停止旋入，這項區分就很實際。判定直徑錯誤之前，請比較外螺紋收尾、內螺紋深度、倒角及肩部間隙。M20 螺距指南說明螺距不一致所造成的另一種現象。

選擇能回答問題的量測方法

待測特徵與驗收規則決定應使用哪種儀器；不同的「螺紋檢查」回答的是不同問題。

ISO 1502:1996 涵蓋通用公制螺紋的量規與量規檢驗。ISO 965-1:2026 涵蓋其公差系統。這些工作與計算基本牙型不同。NIST 的螺紋節徑量測論文也指出使用 CMM 量測螺紋時的複雜性與不確定度。

可重現的結果須記錄圖面版次、量規識別及校正狀態、零件為成品或尚未完成的狀態、清潔狀態、相關溫度條件，以及所採用的驗收程序。對於採用不同規則的螺紋系列，不要套用通用的 NO-GO 規允許旋入圈數。

結論：幾何尺寸須連同其參考基準

定位大徑、螺紋節徑與小徑表面，為我們判讀電纜引入螺紋提供起點；軸向螺距與導程則應和牙型角、螺旋角及錐角分開。公制範例展示公稱直徑與螺距如何產生基本參考值，包括名稱必須保持正確的內螺紋小徑。

用這些數值判定零件前，請回到圖面的尺寸界限及量測方法。除了直徑，也要檢查實際牙底、完整螺紋長度、螺紋收尾及肩部。這樣的計算可協助溝通，而配合、密封及組裝驗收仍須依據指定證據判定。

常見問題

螺紋節徑是大徑與小徑的平均值嗎？

通常不是。它由螺紋的參考幾何形狀定義，不能任意將兩個量測直徑取平均。牙頂截短、牙底形狀及公差都會影響它。我在計算螺旋角時會使用指定的螺紋節徑或有依據的參考直徑，並記錄實際代入的值。

公制計算器會算出外螺紋牙底直徑嗎？

不會。其小徑輸出是基本內螺紋小徑 D1。製成的外螺紋牙底另有自身的牙型與尺寸界限。即使舊參考圖沿用基本牙型標示，我仍會在對照計算值與圖面或量測結果時，把這些尺寸分開。

相同螺距的螺紋為什麼會有不同的導程角？

多線螺紋每旋轉一圈的導程，是螺距乘以起始線數。參考直徑也會改變該圈的周長。因此，導程與直徑都會影響角度。計算結果必須同時標示起始線數與參考表面。

螺距規能取代螺紋塞規或環規嗎？

不能。螺距規可協助辨識間距。適用的塞規或環規則針對指定螺紋評估不同的驗收條件。需要判定符合性時，我會使用正確的量規與程序，並確認指定的零件狀態及最新校正紀錄。

來源與技術參考資料

• Union College —《MER419 機械設計：接合用緊固件，公制牙型第 9 張投影片》，查閱日期：2026-10-22。

• 美國國家標準局 —《國家螺紋委員會報告》，術語第 13–14 頁，查閱日期：2026-10-22。

• ISO 1502:1996 — ISO 通用公制螺紋：量規與量規檢驗，查閱日期：2026-10-22。

• ISO 965-1:2026 — ISO 通用公制螺紋：公差原則，查閱日期：2026-10-22。

• NIST —《使用 CMM 量測螺紋量規的螺紋節徑》，查閱日期：2026-10-22。

產品

• 電纜密封接頭