Die Stromdichte setzt den Strom zur Leiterquerschnittsfläche ins Verhältnis; eine Berechnung des Parallelwiderstands vergleicht elektrische Strompfade. Keine der beiden Berechnungen legt für sich genommen die Strombelastbarkeit eines Kabels fest oder erlaubt eine Parallelschaltung von Leitern. Für die Anwendung auf eine geplante Anordnung müssen zuerst der konkrete Leiter, der Stromkreiszustand und die Auslegungsgrundlage bestimmt werden.
Diese Unterscheidung ist am Kabeleintritt wichtig. Die metallische Leiterquerschnittsfläche ist für die elektrische Berechnung maßgeblich, während der Außendurchmesser des fertigen Kabels den Bereich der Kabelverschraubung oder der hinteren Dichtung bestimmt. Die eine Größe lässt sich nicht aus der anderen ableiten, indem das vollständig isolierte Kabel wie ein massiver Leiter behandelt wird.
Zuerst Leiterfläche und Strom festlegen
Bei ideal gleichmäßiger Stromverteilung gilt für die mittlere Stromdichte:
Setzen Sie den Strom in Ampere und die metallische Leiterquerschnittsfläche in mm² ein; das Ergebnis wird in A/mm² angegeben. Die Fläche umfasst weder Isolierung und Mantel noch Lufträume zwischen Litzen oder andere nichtleitende Bestandteile. Bei einem Kabel mit mehreren Stromkreisleitern steht deren Gesamtfläche auch nicht automatisch einem einzelnen Strompfad zur Verfügung.
Dokumentieren Sie, ob die Fläche einer angegebenen nominalen Leitergröße entspricht oder als metallische Fläche gemessen wurde. IEC 60228:2023 legt innerhalb ihres Geltungsbereichs nominale Leiterquerschnitte sowie Anforderungen an Aufbau und Widerstand fest. Eine nominale Größe ist eine Bezeichnung im Rahmen dieser Anforderungen; sie sollte nicht als Präzisionsmessung an einem bestimmten Prüfling dargestellt werden.
Bei einem Strom von 24 A und einer angegebenen Leiterquerschnittsfläche von 4 mm² beträgt die mittlere Stromdichte 6 A/mm². Bei einer Eingabe von 8 mm² ergibt die Rechnung 3 A/mm². Der Vergleich zeigt, wie der Strom auf die Fläche bezogen wird. Kühlung, Isolierungstemperatur, Bündelung, Installationsart oder der Kontakt am Leiterende werden dabei nicht berücksichtigt.
Auch die Strombedingung muss eindeutig sein. Eine Gleichstromberechnung, ein für den thermischen Vergleich verwendeter Effektivstrom und ein transienter Spitzenwert dienen unterschiedlichen Zwecken. Bei Frequenzen oder Leitergrößen mit ungleichmäßiger Stromverteilung beschreibt dieser einfache Mittelwert nicht die lokale Stromverteilung.
Mit einer eingegebenen Stromdichtegrundlage vergleichen
Ein Stromdichterechner kann den Abstand zu einem eingegebenen Projektgrenzwert anzeigen. Wird das beispielhafte Ergebnis von 6 A/mm² mit einer unabhängig vorgegebenen Grundlage von 7.5 A/mm² verglichen, beträgt der rechnerische Abstand 1.5 A/mm² und die Auslastung 80%.
Ich würde die Quelle des Werts 7.5 A/mm² direkt beim Vergleich angeben. Hier handelt es sich um eine angenommene Beispieleingabe, nicht um eine allgemeine Empfehlung. Ein positiver Abstand zu einem undokumentierten Wert belegt nicht, dass ein Kabel seine zulässige Temperatur einhält.
Beim Vergleich zweier möglicher Leiter müssen dieselbe Strombedingung und dieselbe maßgebliche Vergleichsgrundlage verwendet werden. Ändert sich die Grundlage je nach Leiteraufbau oder Installation, dokumentieren Sie diese Änderung ausdrücklich. Andernfalls kann eine übersichtliche Vergleichstabelle unvereinbare Annahmen verbergen.
Einen vorgegebenen beizubehaltenden Anteil einmal anwenden
Das vorläufige Strombelastbarkeitsmodell dieser Website multipliziert die Leiterquerschnittsfläche mit einer vorgegebenen Auslegungsstromdichte und einem beizubehaltenden Anteil:
Dabei ist die angegebene Auslegungsstromdichte und der Anteil, der nach der vorgegebenen Anpassung beibehalten wird. Bei einer hypothetischen Leiterquerschnittsfläche von 6 mm², einer vorgegebenen Auslegungsgrundlage von 5 A/mm² und einem beibehaltenen Anteil von 80% ergeben sich vor der Anpassung 30 A und danach 24 A.
„80% beibehalten“ und „um 80% reduzieren“ sind unterschiedliche Vorgaben. Für die erste gilt ; bei der zweiten blieben 20% übrig. Klären Sie diese Formulierung, bevor Sie einen Prozentwert eingeben.
Prüfen Sie, ob die Auslegungsstromdichte die maßgebliche thermische Korrektur oder Bündelungskorrektur bereits enthält. Dieselbe Korrektur ein zweites Mal anzuwenden würde den Vergleich verfälschen. Mehrere Korrekturfaktoren dürfen nur so kombiniert werden, wie es die maßgebliche Methode verlangt; multiplizieren Sie nicht einfach passende Prozentwerte aus voneinander unabhängigen Dokumenten.
Dieses Modell ist nützlich, wenn eine maßgebliche Projektgrundlage die Eingaben vorgibt. Aus der Fläche allein lässt sich eine solche Grundlage nicht ableiten. Der Leitfaden zur Auswahl des Leiterquerschnitts erläutert die getrennten Entscheidungen zu Stromkreis, Kontakt und Abdichtung.
Idealen Widerstand identischer paralleler Strompfade berechnen
Für identische Strompfade mit jeweils einem Widerstand , die zwischen denselben zwei Knoten angeschlossen sind, gilt:
Die Anzahl der Pfade muss eine positive ganze Zahl sein. Eine gleichmäßige Stromaufteilung ergibt sich aus gleichen Widerständen und gleicher Spannung an den Zweigen. Der Leitfaden der RMIT University zu Parallelschaltungen erläutert diesen Zusammenhang. Wir können ihn auf ein ausdrücklich idealisiertes Leiterpfadmodell anwenden.
In unserem Beispiel beträgt der Widerstand jedes Pfads 0.060 Ω; drei identische Pfade führen zusammen 30 A. Ihr Ersatzwiderstand beträgt 0.020 Ω, und jeder führt 10 A. Der gemeinsame Spannungsabfall beträgt 0.60 V. Halten Sie die Widerstandsgrenze konsistent: Der Widerstand eines einzelnen Leiters für eine Richtung ist nicht automatisch der Widerstand des vollständigen Hin- und Rückstromkreises.
„Identisch“ umfasst hier Werkstoff, Querschnitt, Länge, Temperatur und den Beitrag der Anschlüsse innerhalb der gewählten Grenze. Die Beziehung für gleichförmige Leiter erklärt, warum Länge, Querschnitt und Werkstoff eine Rolle spielen; die NBS-Kupferdrahttabellen zeigen diesen Zusammenhang und den Einfluss der Temperatur auf den Widerstand. Tatsächliche Kabelwiderstandsdaten können nützlicher sein als eine Berechnung anhand eines idealisierten massiven Querschnitts.
Auswirkungen ungleicher Zweige auf die Stromaufteilung zeigen
Zwei Pfade teilen den Strom nicht zwangsläufig gleichmäßig auf, nur weil sie ähnlich aussehen. Für Widerstandszweige mit derselben Spannung gilt:
Betrachten wir zwei hypothetische Pfade mit 0.020 Ω und 0.030 Ω Widerstand, die zusammen 30 A führen. Ihr Ersatzwiderstand beträgt 0.012 Ω, der gemeinsame Spannungsabfall somit 0.36 V. Der Pfad mit dem niedrigeren Widerstand führt 18 A, der andere 12 A. Bei einer Annahme von jeweils 15 A würde der stärker belastete Zweig übersehen.
Dies ist ein Stromkreismodell und kein Verdrahtungsvorschlag für eine Klemme. Ich würde die tatsächlichen Leiter und Verbindungen auf unterschiedliche Längen, Querschnitte, Kontaktwiderstände und Temperaturen prüfen. Bei Wechselstromsystemen können neben dem Gleichstromwiderstand auch Impedanz und Anordnung relevant sein. Der Rechner für identische Pfade bildet diese Unterschiede nicht ab.
Ein paralleler Kabelpfad ist etwas anderes als parallel geschaltete PV-Strings. Die Quellströme, Schutzmaßnahmen und Steckverbinderregeln eines PV-Arrays dürfen nicht durch das idealisierte Modell zur Leiterstromaufteilung ersetzt werden. Für verteilte Kabel- und Kontaktverluste grenzt der Leitfaden zum Spannungsabfall die Widerstandsbereiche eindeutig ab.
Thermische Auslegung und Schutzmaßnahmen getrennt abschließen
Die vorläufige Rechnung ergänzt die angewandte elektrische Auslegungsmethode, kann sie aber nicht ersetzen. IEC 60287-1-1:2023 behandelt Berechnungen der Kabelstrombelastbarkeit unter den dort angegebenen stationären Bedingungen und setzt Angaben zu Aufbau und Umgebung voraus. Der Geltungsbereich zeigt, warum eine Stromdichte allein nicht ausreicht.
Der Anschluss hat eigene Strom- und Temperaturgrenzwerte. IEC 60512-5-2:2002 beschreibt eine Strom-Temperatur-Deratingprüfung für elektromechanische Bauteile, insbesondere Steckverbinder. Ein Leitervergleich belegt weder die geprüfte Strombelastbarkeit eines Steckverbinders noch, ob seine Klemme mehrere Leiter aufnehmen kann.
Die geplante Anordnung wirft folgende getrennte Fragen auf:
| Entscheidung | Zusätzlich zu diesen Formeln erforderliche Nachweise |
|---|---|
| Strombelastbarkeit des Kabels | Angewandte Methode, Aufbau, Kühlung, Umgebung und Bündelungsbedingungen |
| Parallelbetrieb | Maßgebliche Verdrahtungsregeln, zulässiger Aufbau und tatsächliche Stromaufteilung in den Zweigen |
| Fehlerschutz | Schutzkoordination und die maßgeblichen Fehlerbedingungen |
| Anschluss | Konkreter Kontakt oder Anschluss, Leiterbereich, Leiteranzahl und Vorbereitung |
| Kabeleinführung | Außendurchmesser des fertigen Kabels, Bereich der Kabelverschraubung, Abstützung und Gehäusegeometrie |
Ein niedrigerer Ersatzwiderstand kann bei festem Gesamtstrom den Spannungsabfall verringern, verdoppelt aber nicht automatisch einen zulässigen Strom und genehmigt auch keine neue Baugruppe. Vergleichen Sie diesen Vorteil vor der Auswahl der Anordnung mit den vollständigen thermischen Anforderungen sowie Schutz- und Schnittstellenanforderungen.
Fazit
Die Stromdichte ist ein nützlicher normierter Vergleich, wenn Leiterquerschnittsfläche, Strombedingung und Vergleichsgrundlage eindeutig sind. Eine vorgegebene Auslegungsstromdichte und ein beizubehaltender Anteil können eine frühe Abschätzung unterstützen; identische parallele Pfade ermöglichen ein einfaches Modell für Widerstand und Stromaufteilung. Jedes Ergebnis muss mit den Annahmen verknüpft bleiben, aus denen es hervorgeht.
Entscheidend bleiben die tatsächliche Kabelbelastbarkeit, die zulässige Parallelschaltung, das Verhalten der Zweige und die Belastbarkeit des Anschlusses. Mit der Rechnung lassen sich ungleiche Pfade oder ein falscher Nenner aufdecken, ohne damit den gesamten Stromkreis freigeben zu lassen. Prüfen Sie am Gehäuse abschließend den tatsächlichen Kabeldurchmesser und die Eintrittsgeometrie getrennt von der metallischen Leiterquerschnittsfläche.
Häufige Fragen zu Stromdichte und parallelen Leitern
Ist die Stromdichte dasselbe wie die Strombelastbarkeit eines Kabels?
Nein. Die Stromdichte ergibt sich aus dem Strom geteilt durch die Leiterquerschnittsfläche. Die Strombelastbarkeit hängt von der anzuwendenden Auslegungsmethode und Bedingungen wie Kabelaufbau, Isolierungstemperatur, Kühlung, Bündelung und Installationsart ab. Ich verwende einen Stromdichtevergleich nur mit einer benannten Auslegungsgrundlage; das Ergebnis allein legt den zulässigen Betriebsstrom nicht fest.
Verdoppelt ein doppelter Leiterquerschnitt immer den zulässigen Strom?
Nein. Dadurch ändert sich die in der Stromdichteberechnung verwendete Leiterquerschnittsfläche und meist auch der Widerstand; für die Strombelastbarkeit sind jedoch das thermische Verhalten und die Installationsbedingungen maßgeblich. Ein größerer Leiter muss außerdem zum konkreten Kontakt, Anschluss und Kabeleintritt passen. Ein einfacher Flächenmultiplikator ist keine vollständige Dimensionierungsmethode.
Wann kann ich den Widerstand eines einzelnen Leiters durch die Anzahl der Strompfade teilen?
Wenn die Pfade innerhalb der festgelegten Widerstandsgrenze identisch sind und zwischen denselben zwei Knoten liegen. Eine gleichmäßige Stromaufteilung setzt außerdem gleiche Zweigbedingungen voraus. Ich prüfe Länge, Werkstoff, Querschnitt, Temperatur und Anschlüsse. Die Berechnung selbst genehmigt weder den Parallelbetrieb noch den Anschluss mehrerer Leiter an eine Klemme.
Bedeutet eine Eingabe für 80% Derating, dass der Strom um 80% reduziert wird?
Nicht bei einem Rechner, der nach dem beizubehaltenden Prozentsatz fragt. Ein beibehaltener Anteil von 80% lässt vier Fünftel des unkorrigierten Ergebnisses übrig, also eine Verringerung um 20%. Ich lese die Eingabebezeichnung zusammen mit der Quellvorgabe und prüfe vor der Anwendung, ob diese Korrektur bereits in der Auslegungsgrundlage enthalten ist.
Quellen und technische Referenzen
- IEC 60228:2023 — Leiter isolierter Kabel, abgerufen am 2026-10-22.
- RMIT University — Parallelschaltungen, abgerufen am 2026-10-22.
- NBS Handbook 100 — Kupferdrahttabellen, abgerufen am 2026-10-22.
- IEC 60287-1-1:2023 — Elektrische Kabel, Berechnung der Strombelastbarkeit, abgerufen am 2026-10-22.
- IEC 60512-5-2:2002 — Prüfungen der Strombelastbarkeit, Strom-Temperatur-Derating, abgerufen am 2026-10-22.