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計算太陽能陣列電壓降:連接器電阻的影響

分開計算電纜電阻與連接器接觸電阻,以估算太陽能陣列電壓降,再解讀損耗、發熱及量測界線。

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Edward Wang,倍拓電纜接頭的產品線總經理

關於作者

Edward Wang

產品線總經理

具 15 年以上工業製造經驗,負責協調電纜密封接頭產品設計、金屬加工、射出成型、品質管制與生產交付。

作者文章Edward@bepto.com

太陽能陣列的電壓降是一項串聯電阻計算,應分別處理電纜與連接器的貢獻。 首先,我根據電流、單位長度電阻、路徑長度及電流路徑係數計算電纜壓降。接著,依各連接器介面的身分與量測條件,加入其電阻。我運用這兩項貢獻比較路徑長度、電纜尺寸與連接器狀況。電氣損耗可進一步指出光伏(PV)系統中需要進行局部熱檢查的位置。

重點摘要

  • 先界定一條電流路徑及一個參考電壓,再輸入任何數值。
  • 先分別計算電纜電阻與連接器電阻,再將兩者相加。
  • 計數時,採用與電阻資料相同的配接介面或接觸邊界。
  • 採用所選導體在其明定溫度條件下的單位長度電阻。
  • 先計算各介面的電氣損耗,再依相關熱條件評估局部溫度。

計算前先界定電路區段

電壓降是電流流經電阻時所產生的電位差。NIST 對歐姆定律的說明表達了電流、電壓與電阻之間的關係:I=V/RI=V/R。針對特定直流(DC)路徑改寫後,電壓降為:

ΔV=IR\Delta V=IR

我會先界定起點與終點。從串列到逆變器的路徑可能包括去程與回程電纜、連接器、熔斷器、端子及內部設備。在此,我計算電纜與光伏連接器的貢獻,並將邊界內的其他設備分列。

電流路徑係數是將單程路徑長度換算為模型中導體長度的乘數。連接器介面電阻是來源資料或測試所界定之確切邊界兩端的電阻。若工作表採用不同節點或邊界,計算結果可能不同。

計算前,我會先確定下列輸入項目:

輸入項目 模型中的用途 輸入值來源
電路電流,II 乘上各項電阻貢獻 本電路區段的設計負載或量測負載工況。
參考電壓,VrefV_{ref} 將電壓降(伏特)換算為百分比 說明這是串列運作電壓、設備輸入電壓,或其他由專案界定的數值。
單程路徑長度,LL 按比例決定電纜電阻 依照實際安裝路徑計算,包括刻意預留的維修長度。
電流路徑係數,KpK_p 將單程長度換算為模型中的導體長度 實際導體長度與拓撲;若輸入長度已涵蓋完整路徑,則使用 1。
單位長度電阻,rLr_L 代表特定工況下所選用的電纜 使用符合導體、截面積及溫度基準的電纜資料,或有理據支持的計算值。
介面數量,nn 按比例決定連接器總電阻 計算連接器資料或測試所定義的相同物件。
每個介面的電阻,RiR_i 代表各連接器介面的貢獻 使用特定型號的宣告資料、明確的測試限值,或受控量測結果。

IEC 62548-1:2023 含 2025 年第 1 號修訂 將直流(DC)配線納入陣列整體設計。我會將電流、保護、電纜額定值、佈線及設備檢查與電壓降計算表分開處理。

已關閉的光伏模組接線盒,黑色電纜沿支架導軌敷設並受到支撐,旁有一組配接連接器及兩個空白路徑標籤
受支撐的電纜從已關閉的模組接線盒引出,經過一組已配接的連接器,呈現電流路徑中的一段走線及一個介面。

分開記錄電纜與連接器電阻

計算電纜時,我會依明確的路徑慣例使用單位長度電阻:

Rcable=rLLKpR_{cable}=r_LLK_p
ΔVcable=IRcable\Delta V_{cable}=IR_{cable}

計算連接器時,我會將同一電流路徑內的每個電氣介面分別納入:

Rconnector=∑i=1nRiR_{connector}=\sum_{i=1}^{n}R_i
ΔVconnector=IRconnector\Delta V_{connector}=IR_{connector}

將各項貢獻相加,並註明計算百分比所用的參考電壓:

ΔVtotal=I(Rcable+Rconnector)\Delta V_{total}=I\left(R_{cable}+R_{connector}\right)
ΔVpercent=100ΔVtotalVref\Delta V_{percent}=100\frac{\Delta V_{total}}{V_{ref}}

分項記錄可在連接器資料變更時保留電纜假設,並避免重複計算。來源資料可能將電阻定義為一組配接連接器、一個接點或其他邊界的電阻。一項測試的量測點可能包含壓接區,另一項測試則可能不包含;這些數值描述的是不同物件。

我會抄錄電阻的定義,並依其範圍計算相符的介面數。若數值是跨一組已配接連接器量得,每組只計一次。個別量測的介面應分列,使高電阻連接處仍清楚可見。

計算太陽能陣列總電壓降前,先分開處理電纜與連接器的電阻 這張垂直排列的四階段流程圖先界定一條電流路徑,再計算電纜電阻、加入連接器介面電阻並合併兩者;溫升則留待電壓降結果之外另行處理。 一條路徑,兩份電阻 紀錄表 全程使用相同電流與已說明的 邊界。 1 界定電路工況 電流 I 與參考電壓 Vref 標示起點、終點、拓樸與運作 工況。 2 電纜電阻紀錄表 Rcable = rL × L × Kp 單位長度電阻 × 單程路徑 × 路徑 係數 使用電纜電阻值時,依其標示的溫度 基準。 3 連接器電阻紀錄表 Rconnector = 所定義介面電阻的總 和 確認每個 Ri 均對應至來源資料或量測所界定的 邊界。 依來源資料或測試所界定的方式計算介面數量。 4 計算電氣壓降總和 ΔVtotal = I × (Rcable + Rconnector) 回報電壓值、百分比及各項 貢獻。 溫升需要另行建立熱 模型或進行測試。 只有兩份紀錄表都 具可追溯性,總結果才可追溯。
四階段流程圖先界定一條電流路徑,再計算電纜電阻、加入連接器介面電阻,並在合併總電壓降前分別呈現各項貢獻。

我會透過陣列設計確定電流、保護、額定值、佈線及其他設備。我會透過連接器方法界定介面電阻。溫度則需要另行建立熱模型或進行測試。

以電纜與連接器案例逐步計算

以下以單一 12 A 運轉案例的假設數值示範。電阻、長度及介面數值均為本例計算所用的假設輸入。

範例輸入 數值 說明
電流 12 A 一個已界定的運作工況
參考電壓 600 V 計算所報百分比的分母
電纜單位長度電阻 0.005 Ω/m 已依所選電纜工況調整的示意數值
單程路徑 25 m 從所選起點至終點的實際路徑
電流路徑係數 2 本例中的去程與回程導體
連接器介面 8 八筆已界定的配接介面項目
每個介面的電阻 0.0005 Ω 每個已界定介面的假設值

電纜電阻為Rcable=0.005×25×2=0.25 ΩR_{cable}=0.005\times25\times2=0.25\ \Omega在 12 A 電流下,其電壓降為ΔVcable=12×0.25=3.0 V\Delta V_{cable}=12\times0.25=3.0\ \text{V}。

連接器總電阻為 Rconnector=8×0.0005=0.004 ΩR_{connector}=8\times0.0005=0.004\ \Omega。其電壓降為 ΔVconnector=12×0.004=0.048 V\Delta V_{connector}=12\times0.004=0.048\ \text{V}。兩者相加為 ΔVtotal=3.048 V\Delta V_{total}=3.048\ \text{V},相當於所述 600 V 參考電壓的 0.508%{0.508}\%。

在此例中,電纜的貢獻為 3.0 V,連接器的貢獻為 0.048 V。若量測或規定的電阻改變,我會更新相關連接器項目,同時保留電纜案例的設定。若電流、路徑慣例或參考電壓改變,則重新計算整條路徑。再將最終百分比與該運轉條件下專案允許的損耗比較。

使用電壓降計算器計算電纜貢獻

計算器以電流、單位長度電阻、單程路徑、路徑係數及參考電壓建立電纜模型,並回傳電纜電路電阻、電壓降(伏特)及百分比。模型假設單位長度電阻沿路徑維持不變。

我使用它計算 RcableR_{cable} 與 ΔVcable\Delta V_{cable},再將連接器壓降作為離散介面項目加入。工具中只輸入電纜單位長度電阻,局部接觸電阻則列在連接器總和中。載流量、設計電流、路徑係數及允許損耗應依陣列設計確定。交流(AC)電路則需要納入相關交流效應的模型。

工具電氣導通電纜壓降計算器使用電流、單位長度電阻、單程路徑長度、路徑係數及參考電壓計算電纜貢獻;連接器介面電阻應另行加入。ΔV = I rL Kpath電路電流單位長度電阻單程路徑長度電流路徑係數開啟計算器

使用相同電纜與電流的兩種配置,路徑長度可能不同。我可以在計算器中比較其電纜貢獻。介面數量、設備配線及導體溫度仍須分別輸入。

依選定的連接器組件設定電阻

IEC 62852:2014 含 2020 年第 1 號修訂的適用範圍涵蓋直流(DC)光伏連接器的安全與測試。我會採用與所選配接組、電纜、接點及組件相符的電阻資料,並在數值旁註明測試條件。

請從下列輸入類型中擇一,並在計算表中保留其原意:

  1. 確切連接器文件所列的宣告最大值或典型值,並附其測試條件與介面定義。
  2. 與明確方法及負責工程決策相連的專案允收限值。
  3. 對具代表性或現場退回的組件進行受控量測,並記錄溫度、電流、治具、不確定度及樣品身分。

兩線式電阻讀值會包含導線與探針的接觸效應。Fluke 的四端子量測指南說明如何以分開的電流源端與感測端連接來降低這些影響。探針位置會決定電纜、壓接處、接點及配接區域哪些部分納入結果。若未控制時間,測試電流也可能使介面升溫。

我會記錄治具、電流、極性、穩定時間、環境與試件溫度、量程、補償方式、測試順序及所需的不確定度。我會依確切規格確認探棒位置、測試電流與判定準則,並在適用的安全隔離程序下使用額定設備。電流源端與電壓感測端導線必須接觸該方法指定的導電點;電纜護套與絕緣外殼均不在電氣接觸路徑內。

配接光伏連接器的示意圖:探針尖端靠近完整的電纜護套,夾子位於連接器外殼旁,旁邊是一台無標示的台式儀器
工作台示意圖呈現探棒尖端位於電纜護套旁、夾具靠近已配接連接器外殼,儀器則置於一旁。

分開處理電氣損耗與連接器溫度

可按下式計算所界定連接器介面的電氣耗散功率:

Pconnector=I2RconnectorP_{connector}=I^2R_{connector}

這個結果是已界定介面所耗散的電功率。評估溫升時,我還會考慮熱阻、熱擴散幾何、氣流、日照加熱及環境條件。鄰近材料、安裝方式與工作持續時間也會影響熱傳。熱模型須納入這些條件,以及熱量離開接點的路徑。

Sandia 的光伏連接器專案將腐蝕與電阻和損耗聯繫起來,並採用現場熱影像。我會以異常溫度分布作為調查線索,同時記錄負載、環境條件、連接器身分、放射率及可比較的參考基準。接著以電氣量測在明確的測試邊界內量化電阻。

以示範案例計算,連接器電阻明細中的全部八個已界定介面合計耗散 Pconnector=122×0.004=0.576 WP_{connector}=12^2\times0.004=0.576\ \text{W}。若要評估單一連接器,應採用該介面本身的電阻及局部熱條件。即使這條串聯路徑中的電流相同,電阻不均也會使部分介面的耗散功率更集中。

例如,保持電流為 12 A、電纜路徑不變,但假設八個介面中有一個的電阻變為 0.020 Ω,其餘七個仍各為 0.0005 Ω。連接器電阻總和將變為 0.0235 Ω,整條路徑的壓降將變為 3.282 V,即 600 V 的 0.547%。該變更介面的電氣耗散為 2.88 W,其他每個介面則為 0.072 W。即使整條路徑的壓降百分比只略有變化,我仍會調查這項局部增加。此計算可指出損耗集中位置;接著評估溫度時,應考慮接點周圍環境及熱流路徑。比較這兩個假設案例時,須維持電流不變,才能看清電阻變化的影響。

謹慎比較計算結果與運作中的陣列

計算結果預測輸入的電氣工況。現場讀值則反映實際輻照度、模組溫度、運作點、儀器及探針位置。比較前,我會先使這些條件一致。

我會依該方法比對端點與電流。我會記錄電纜溫度基準,以及位於探棒之間、但未納入模型的設備。若仍有差異,應檢查模型輸入,並縮小量測範圍至對額外壓降有貢獻的路徑區段。

我會依下列順序進行比較:

  1. 標示計算所代表的確切起點與終點。
  2. 使用核准的方法與設備,在相同運作條件下記錄電流與電壓。
  3. 將量測的區段電壓降與電纜、連接器及其他模型化串聯貢獻的總和比較。
  4. 若差異重大,應縮小分析邊界,而非自動將差異歸因於連接器。
  5. 只有在適用的安全隔離與測試程序下,才調查連接器身分、組裝、污染、損壞或異常熱分布。

IEC 62852 涵蓋的光伏連接器不具備負載開斷能力。不要為了量測電阻而斷開帶負載的光伏連接器。對已安裝的直流陣列進行測試涉及危險電壓與故障能量;合格人員必須遵循適用的系統、設備及現場程序。

改變真正影響結果的輸入項目

分別呈現兩項貢獻後,我就能在不混淆作用機制的情況下比較變更:

擬議變更 對計算結果的直接影響 仍須另行檢查
縮短路徑 降低LL及電纜電阻 維持佈線、支撐、彎曲及操作空間等要求。
單位長度電阻較低的電纜 降低rLr_L 確認載流量、溫度基準、連接器的電纜範圍及安裝條件。
不同的路徑拓樸 改變KpK_p,或需要採用不同模型 確認保護、電流分配及設備配置。
減少連接器介面數量 降低nn,前提是移除的介面確實串聯於電路中 維持可維修性、設備介面及已核准的連接器系統。
文件記載的介面電阻較低 降低相關的RiR_i項目 確認配接對、接點、電纜、工具及測試基準完全相符。
提高參考電壓 相同電壓降下,所報百分比會降低 重新檢查每個元件的額定值與完整陣列設計;僅憑百分比不能判定安全。

若使用較長的引線,我會參考延長線指南確認配合、身分、工具、極性及佈線。若使用工廠製作的線束,預製線束指南則會將拓樸與身分連結至組件。我也會另行檢查連接器認證證據是否適用於確切的供應配置。

結論

我會先界定一條電流路徑與參考電壓,再依路徑資料計算電纜電阻,並依文件界線加入連接器介面。我會在總數之前分別列出電纜與連接器的貢獻,讓電壓降的來源一目了然。

我使用電纜計算器分析導體路徑,並將連接器壓降與耗散功率分別列在各介面項目中。接著依各介面的損耗與熱流條件評估局部熱狀況。若現場量測與模型不一致,我會對齊運轉條件,並縮小量測區段以找出額外壓降。

太陽能陣列電壓降與連接器電阻常見問題

連接器電阻是否應加到電纜電阻中?

若連接器介面位於同一條已界定的電流路徑內,就應納入。先將各介面作為獨立串聯電阻加總,再將該總和加到電纜電阻。除非模型明確納入,否則熔斷器、隔離開關、端子及設備配線應分開處理。

直流太陽能電路中的電流路徑係數是否永遠等於 2?

不是。若要用單程長度表示相同的去程與回程導體,採用係數 2 很有用。若來源電阻已涵蓋完整迴路、正負極路徑不同,或電路拓樸需要分別計算,就不要套用此係數。應在結果旁註明所採用的慣例。

電壓降計算器能否納入連接器接觸電阻?

不能直接納入。計算器將單位長度電阻乘以路徑長度與路徑係數,因此計算的是沿電纜分布的電阻。應將連接器介面另列為離散電阻項目,並在之後加入其電壓降。

紅外線影像能否判定連接器電阻?

不能。熱影像可用來找出異常溫度分布,以便進一步調查;但溫度也受電流、環境條件、太陽輻射、放射率、氣流、幾何形狀及鄰近材料影響。應依適用的電氣量測與安全方法量化電阻。

較低的總電壓降百分比是否能證明每個連接器狀況良好?

否。整個光伏串列的總電壓降百分比很小,仍可能同時存在單一介面的損耗集中。應分別檢視電纜與連接器的貢獻,並在相同運轉條件下比較;調查特定連接處時,應縮小測試邊界。

來源與技術參考資料

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