# โหลดในการดึงสายเคเบิล: ประมาณแรงเสียดทาน แรงยก และส่วนโค้ง

> Source: https://chinacableglands.com/th/blog/preliminary-cable-pulling-loads/
> Language: th
> Publisher: เบปโต เคเบิลแกลนด์
> Author: Henry Xu
> Published: 2026-10-22
> Updated: 2026-10-28

คำนวณโหลดขณะดึงสายเคเบิลสำหรับช่วงตรง ช่วงยก และส่วนโค้ง ทำตามตัวอย่างคำนวณแนวเดินสายด้วยหน่วย SI เพื่อตรวจแรงดึง โหลดกดด้านข้าง และหน้าที่ของจุดรองรับ

<p><strong>ประเมินโหลดขณะดึงสายเคเบิลทีละช่วงของแนวเดินสาย: บวกแรงต้านของช่วงแนวตรง รวมแรงจากน้ำหนักของช่วงยกที่ไม่มีสิ่งรองรับ แล้วคำนวณแรงดึงที่ส่วนโค้งและโหลดกดด้านข้าง</strong> ผมเริ่มจากม้วนสายและไปตามทิศทางการดึง แรงดึงที่ออกจากแต่ละช่วงจะเป็นแรงดึงเริ่มต้นของช่วงถัดไป ดังนั้นลำดับของช่วงตรงและส่วนโค้งจึงสำคัญ</p>
<p>ผมเปรียบเทียบแรงที่คำนวณได้กับความสามารถในการรับแรงของสายเคเบิล อุปกรณ์ต่อพ่วงสำหรับดึงสาย และจุดรองรับ ตัวอย่างใช้สมมติฐานที่ระบุไว้อย่างชัดเจน สำหรับการติดตั้งจริง ให้วางค่าขีดจำกัดปัจจุบันของสายเคเบิลและอุปกรณ์ที่ใช้ไว้ข้างโหลดที่คำนวณได้</p>
<blockquote>
<p><strong>ประเด็นสำคัญ</strong></p>
<ul>
<li>การคำนวณช่วงสายเลื่อนบนแนวราบให้ค่าแรงเสียดทานที่เพิ่มขึ้น ให้รวมแรงดึงขาเข้าแยกต่างหาก</li>
<li>แปลงมวลหน่วย kg เป็นแรงหน่วย N เพียงครั้งเดียวโดยใช้ความเร่งโน้มถ่วง</li>
<li>ตรวจโหลดกดด้านข้างที่ส่วนโค้งแต่ละจุดโดยใช้แรงดึงขาออกเฉพาะจุดและรัศมีที่เกี่ยวข้อง</li>
<li>ใช้แบบจำลองการเลื่อน ลูกกลิ้ง หรือท่อร้อยสายที่แทนสภาพสัมผัสจริง</li>
<li>กำหนดให้น้ำหนักแขวนและโหลดอื่นของแนวเดินสายถ่ายไปยังจุดรองรับที่ออกแบบไว้ก่อนเข้าหัวที่เคเบิลแกลนด์</li>
</ul>
</blockquote>
<h2 id="divide-the-route-into-load-cases">แบ่งแนวเดินสายเป็นกรณีโหลด</h2>
<p><strong>ช่วงหนึ่งของแนวเดินสายคือความยาวสายเคเบิลที่กำหนดทิศทาง สภาพการรองรับ และแบบจำลองการคำนวณไว้ชัดเจน</strong> ทำเครื่องหมายตำแหน่งม้วนสาย ปลายดึง ส่วนโค้ง จุดเปลี่ยนระดับ และจุดรองรับ ผมกำหนดรหัสแยกให้ความยาวช่วงตรงแต่ละช่วง และบันทึกว่าสายเลื่อนบนพื้นผิว กลิ้งบนอุปกรณ์ หรือห้อยอย่างอิสระ</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>สภาพของแนวเดินสาย</th>
<th>การคำนวณหลัก</th>
<th>ข้อมูลนำเข้าที่ทำให้ผลเปลี่ยน</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>ช่วงสายเลื่อนบนแนวราบ</td>
<td>แรงเสียดทานที่เพิ่มขึ้นจากน้ำหนักที่มีสิ่งรองรับ</td>
<td>มวลสายเคเบิล ความยาว และสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่จุดสัมผัส</td>
</tr>
<tr>
<td>ช่วงแนวดิ่งที่ไม่มีสิ่งรองรับ</td>
<td>น้ำหนักที่ถ่ายผ่านเส้นทางรับแรงดึง</td>
<td>ความยาวที่ไม่มีสิ่งรองรับและมวลที่ติดอยู่</td>
</tr>
<tr>
<td>ส่วนโค้งที่มีการสัมผัสแบบเลื่อน</td>
<td>แรงดึงที่เพิ่มขึ้นและโหลดกดด้านข้างเฉพาะจุด</td>
<td>แรงดึงขาเข้า มุม แรงเสียดทาน รัศมี และรูปแบบการจัดวางสายเคเบิล</td>
</tr>
<tr>
<td>การจัดวางลูกกลิ้งหรือรอก</td>
<td>แรงต้านการกลิ้งและการดัดเฉพาะของอุปกรณ์</td>
<td>สภาพลูกกลิ้ง ระยะห่าง รูปทรงรอก และความแข็งของสายเคเบิล</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<figure class="blog-chart">
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 520 930" role="img" aria-labelledby="pull-load-title pull-load-desc" style="font-family:var(--font-body)">
<title id="pull-load-title">กรณีโหลดของแนวเดินสายแนวราบ แนวดิ่ง และส่วนโค้ง</title>
<desc id="pull-load-desc">ภาพร่างสามภาพแยกกันแสดงการเลื่อนในแนวราบ ช่วงสายแนวดิ่งที่ห้อย และสายเคเบิลที่เลี้ยวรอบอุปกรณ์นำสายโค้งด้านใน ที่ส่วนโค้ง ลูกศรแทนแรงจากอุปกรณ์นำสายที่กระทำต่อสายเคเบิล โดยมีทิศรัศมีออกจากศูนย์กลางความโค้ง</desc>
<defs><marker id="pull-load-arrow" markerWidth="7" markerHeight="7" refX="6" refY="3.5" orient="auto"><path d="M0 0L7 3.5L0 7Z" fill="var(--color-primary)"/></marker></defs>
<text x="260" y="46" text-anchor="middle" fill="var(--color-carbon)" font-size="30" font-weight="700">กรณีโหลดของแนวเดินสายสามแบบ</text>
<text x="40" y="110" fill="var(--color-carbon)" font-size="26" font-weight="700">การเลื่อนบนแนวราบ</text>
<path d="M80 186H420" stroke="var(--color-carbon)" stroke-width="12" stroke-linecap="round"/>
<path d="M60 209H450" stroke="var(--color-graphite)" stroke-width="3"/>
<text x="365" y="131" text-anchor="middle" fill="var(--color-carbon)" font-size="22">การเคลื่อนที่</text>
<path d="M310 150H420" stroke="var(--color-primary)" stroke-width="3" marker-end="url(#pull-load-arrow)"/>
<text x="80" y="260" fill="var(--color-graphite)" font-size="22">แรงเสียดทานต้านการเคลื่อนที่ตลอด</text>
<text x="80" y="290" fill="var(--color-graphite)" font-size="22">ช่วงตรงที่มีสิ่งรองรับ</text>
<path d="M40 325H480" stroke="var(--color-cloud)" stroke-width="2"/>
<text x="40" y="375" fill="var(--color-carbon)" font-size="26" font-weight="700">ช่วงสายที่ห้อยในแนวดิ่ง</text>
<path d="M180 415V540" stroke="var(--color-carbon)" stroke-width="12" stroke-linecap="round"/>
<path d="M240 435V520" stroke="var(--color-primary)" stroke-width="3" marker-end="url(#pull-load-arrow)"/>
<text x="275" y="485" fill="var(--color-carbon)" font-size="22">น้ำหนัก</text>
<text x="80" y="585" fill="var(--color-graphite)" font-size="22">จุดรองรับด้านบนรับ</text>
<text x="80" y="615" fill="var(--color-graphite)" font-size="22">มวลสายที่ไม่มีสิ่งรองรับด้านล่าง</text>
<path d="M40 650H480" stroke="var(--color-cloud)" stroke-width="2"/>
<text x="40" y="700" fill="var(--color-carbon)" font-size="26" font-weight="700">ส่วนโค้งที่มีแรงตึง</text>
<path d="M90 800H220A70 70 0 0 0 290 730" fill="none" stroke="var(--color-carbon)" stroke-width="12" stroke-linecap="round"/>
<path d="M220 792A62 62 0 0 0 282 730" fill="none" stroke="var(--color-graphite)" stroke-width="4"/>
<path d="M270 780L309 819" stroke="var(--color-primary)" stroke-width="3" marker-end="url(#pull-load-arrow)"/>
<text x="80" y="867" fill="var(--color-graphite)" font-size="22">อุปกรณ์นำสายดันสายเคเบิลออกด้านนอก</text>
<text x="80" y="897" fill="var(--color-graphite)" font-size="22">ตรวจแรงดึงและรัศมีเฉพาะจุด</text>
</svg>
<figcaption>ภาพร่างแยกกันแสดงแรงเสียดทานจากการเลื่อน น้ำหนักแขวน และส่วนโค้งที่มีแรงดึง ลูกศรที่ส่วนโค้งแสดงแรงจากอุปกรณ์นำสายที่กระทำต่อสายเคเบิล</figcaption>
</figure>
<p>ติดตามแรงจากสายเคเบิลเข้าสู่โครงสร้างรองรับ อุปกรณ์นำสายอาจรับแรงปฏิกิริยาในแนวข้าง ขณะที่อุปกรณ์ต่อพ่วงสำหรับดึงสายรับแรงดึงตามแนวแกน กำหนดโหลดให้แต่ละชิ้นส่วนตามที่ชิ้นส่วนนั้นรับจริง</p>
<h2 id="how-do-i-calculate-a-level-sliding-segment">คำนวณแรงเสียดทานของช่วงสายเลื่อนบนแนวราบอย่างไร?</h2>
<p><strong>สำหรับช่วงสายเลื่อนบนแนวราบ ให้คูณน้ำหนักสายเคเบิลที่มีสิ่งรองรับด้วยสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่เกี่ยวข้อง แล้วบวกแรงต้านนี้เข้ากับแรงดึงขาเข้า</strong> แบบจำลองต่อไปนี้สมมติว่าเป็นสายเคเบิลเส้นเดียวแนวตรง การเคลื่อนที่สม่ำเสมอ และสภาพสัมผัสคงที่:</p>
<div class="article-math article-math-display" data-latex="F_{\mathrm{friction}}=\mu\lambda Lg"><span class="katex"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><semantics><mrow><msub><mi>F</mi><mrow><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>μ</mi><mi>λ</mi><mi>L</mi><mi>g</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">F_{\mathrm{friction}}=\mu\lambda Lg</annotation></semantics></math></span></div>
<p>ในที่นี้ <span class="article-math article-math-inline" data-latex="\mu"><span class="katex"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>μ</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\mu</annotation></semantics></math></span></span> คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่ไม่มีหน่วย, <span class="article-math article-math-inline" data-latex="\lambda"><span class="katex"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>λ</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\lambda</annotation></semantics></math></span></span> คือมวลสายเคเบิลต่อความยาว หน่วย kg/m, <span class="article-math article-math-inline" data-latex="L"><span class="katex"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>L</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">L</annotation></semantics></math></span></span> คือความยาวช่วงเลื่อน หน่วย m และ <span class="article-math article-math-inline" data-latex="g"><span class="katex"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>g</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">g</annotation></semantics></math></span></span> คือความเร่งโน้มถ่วง หน่วย m/s² พื้นผิวเป็นตัวรองรับน้ำหนักสายเคเบิล ส่วนโค้ง ทางลาด สิ่งกีดขวาง และโหลดอื่น ๆ เป็นส่วนแยกต่างหากของแบบจำลองแนวเดินสาย</p>
<p><strong>แรงดึงขาเข้า</strong>เป็นโหลดตามแนวแกนที่มีอยู่แล้วตรงทางเข้าของช่วง สำหรับสมดุลแนวราบที่เคลื่อนที่สม่ำเสมอนี้ แรงดึงขาออกเท่ากับแรงดึงขาเข้าบวกแรงเสียดทานของช่วง แนวทางนี้เป็นวิธีคำนวณทีละช่วงแบบเดียวกับที่อธิบายไว้ใน<a href="https://www.southwire.com/medias/sys_master/installation-manuals/installation-manuals/h29/hb6/8887676141598/PowerCableInstallGuidepdf.pdf">คู่มือการติดตั้งสายเคเบิลกำลังของ Southwire</a> โดยใช้หน่วย SI ให้สอดคล้องกันในที่นี้</p>
<p>ตัวอย่างเช่น พิจารณา<strong>สายเคเบิลสมมติ</strong>ที่มีมวล 0.8 kg/m ความยาวช่วงเลื่อนบนแนวราบ 20 m สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่สมมติให้เป็น 0.30 และ <span class="article-math article-math-inline" data-latex="g=9.80665"><span class="katex"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>g</mi><mo>=</mo><mn>9.80665</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">g=9.80665</annotation></semantics></math></span></span> m/s² สมมติให้เคลื่อนที่สม่ำเสมอและไม่มีแรงต้านอื่นในช่วงนี้:</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>ปริมาณ</th>
<th>การคำนวณ</th>
<th>ผลลัพธ์</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>มวลสายที่กำลังเคลื่อนที่</td>
<td>0.8 × 20</td>
<td>16 kg</td>
</tr>
<tr>
<td>แรงตั้งฉากในแบบจำลองนี้</td>
<td>16 × 9.80665</td>
<td>156.91 N</td>
</tr>
<tr>
<td>แรงต้านจากการเลื่อนที่เพิ่มขึ้น</td>
<td>0.30 × 156.9064</td>
<td>47.07 N</td>
</tr>
<tr>
<td>แรงดึงขาออกเมื่อมีแรงดึงขาเข้า 25 N</td>
<td>25 + 47.07192</td>
<td>72.07 N</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>ผมนำ<strong>แรงดึงขาออก 72.07 N</strong> ไปใช้กับช่วงถัดไป <strong>แรงเสียดทาน 47.07 N</strong> เป็นเพียงส่วนที่เพิ่มจากแรงดึงขาเข้า 25 N ของช่วงนี้เท่านั้น</p>
<p><a class="article-tool-card article-tool-card-link" href="/th/resource-center/tools/cable-pulling-force-calculator/" aria-label="เครื่องคำนวณแรงดึงสาย"><span class="article-tool-card-index">เครื่องมือ</span><span class="article-tool-card-kicker">แรงทางกล</span><strong class="article-tool-card-title">เครื่องคำนวณแรงดึงสาย</strong><span class="article-tool-card-copy">ป้อนมวลสายต่อหน่วยความยาว ความยาวช่วงเลื่อนบนแนวราบ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่เกี่ยวข้อง และความเร่งโน้มถ่วง จากนั้นนำค่าแรงเสียดทานที่คำนวณได้ไปบวกกับแรงดึงขาเข้าที่ทราบแล้ว ก่อนคำนวณช่วงถัดไปของแนวเดินสาย</span><span class="article-tool-card-formula">Fpull = μλLg</span><span class="article-tool-card-inputs" aria-label="ข้อมูลที่ต้องป้อนในเครื่องคำนวณ"><em>มวลสายต่อหน่วยความยาว</em><em>ความยาวสายที่ดึง</em><em>ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน</em><em>ความเร่งโน้มถ่วง</em></span><span class="article-tool-card-action">เปิดเครื่องคำนวณ <span aria-hidden="true">-&gt;</span></span></a></p><h3 id="test-the-uncertain-contact-input">ตรวจสอบข้อมูลสัมผัสที่ยังไม่แน่นอน</h3>
<p>เมื่อใช้สายเคเบิลและความยาวเดิม สัมประสิทธิ์สมมติ 0.20 และ 0.40 ให้ค่า 31.38 N และ 62.76 N ตามลำดับ การเพิ่มสัมประสิทธิ์เป็นสองเท่าทำให้แรงเสียดทานในแบบจำลองนี้เพิ่มเป็นสองเท่า อินพุตสำหรับทดสอบความไวเหล่านี้แสดงให้เห็นว่า การระบุสภาพการสัมผัสให้ชัดเจนสำคัญกว่าการเพิ่มทศนิยมอีกหนึ่งตำแหน่ง</p>
<p>ผมแยกสภาพสัมผัสขณะเริ่มเคลื่อนที่ออกจากสภาพขณะเคลื่อนที่แล้ว จากนั้นระบุเปลือกสาย ท่อร้อยสาย หรือพื้นผิวรองรับ และสารหล่อลื่นที่ใช้ร่วมกันได้ ลูกกลิ้งต้องใช้แบบจำลองและเงื่อนไขของอุปกรณ์ที่เกี่ยวข้อง การเดินแนวราบไม่ได้ทำให้พื้นผิวของลูกกลิ้งกลายเป็นพื้นผิวแบบเลื่อน</p>
<figure>
<img alt="สายเคเบิลสีดำต่อเนื่องวางบนลูกกลิ้งทรงกระสวยเตี้ยสามตัวตามพื้นทางเดินในโรงงาน" src="/images/blog/preliminary-cable-pulling-loads/preliminary-cable-pulling-loads-scene-01.png" width="1672" height="941" loading="lazy" decoding="async">
<figcaption>ลูกกลิ้งที่ติดตั้งบนพื้นรองรับสายเคเบิลตลอดแนวและกำหนดจุดสัมผัสกับอุปกรณ์รองรับ</figcaption>
</figure>
<h2 id="how-much-load-does-a-vertical-cable-add">สายเคเบิลแนวดิ่งเพิ่มโหลดเท่าใด?</h2>
<p>สำหรับสายเคเบิลส่วนที่ห้อยอย่างอิสระ ไม่มีสิ่งรองรับ และอยู่ในสมดุลสถิต:</p>
<div class="article-math article-math-display" data-latex="W=\lambda L_vg"><span class="katex"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><semantics><mrow><mi>W</mi><mo>=</mo><mi>λ</mi><msub><mi>L</mi><mi>v</mi></msub><mi>g</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">W=\lambda L_vg</annotation></semantics></math></span></div>
<p><strong>น้ำหนักแขวน</strong>คือแรงโน้มถ่วงจากมวลที่ไม่มีสิ่งรองรับซึ่งอยู่ต่ำกว่าจุดที่กำลังตรวจสอบ ในที่นี้ <span class="article-math article-math-inline" data-latex="L_v"><span class="katex"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><msub><mi>L</mi><mi>v</mi></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">L_v</annotation></semantics></math></span></span> คือความยาวดังกล่าว มีหน่วยเป็นเมตร ผมทำเครื่องหมายจุดรองรับระหว่างทางก่อนกำหนดว่าความยาวส่วนใดเป็นภาระของแต่ละจุด</p>
<p>พิจารณาสายเคเบิลสมมติเส้นเดิมอีกช่วงหนึ่งที่แขวนยาว 6 m แยกต่างหาก โดยมีมวลต่อหน่วยความยาว 0.8 kg/m สายช่วงนี้มีน้ำหนัก 47.07 N หากจุดรองรับด้านบนยังรับอุปกรณ์ต่อพ่วงมวล 1.5 kg ด้วย อุปกรณ์นั้นจะเพิ่มแรงอีก 14.71 N ทำให้แรงรวมในตัวอย่างสถิตนี้เป็น 61.78 N ให้นับอุปกรณ์ต่อพ่วงเพียงครั้งเดียว หากแนวเดินสายจริงมีทั้งช่วงแนวราบและแนวดิ่ง ให้นับความยาวสองช่วงแยกกัน</p>
<p>มวลและน้ำหนักต้องใช้หน่วยต่างกัน <a href="https://www.nist.gov/pml/special-publication-811/nist-guide-si-chapter-4-two-classes-si-units-and-si-prefixes">ตารางหน่วย SI ของ NIST</a> กำหนดให้มวลใช้หน่วยกิโลกรัมและแรงใช้นิวตัน หากข้อมูลสายเคเบิลระบุน้ำหนักต่อความยาวเป็น N/m อยู่แล้ว ให้คูณด้วยความยาวโดยตรง การคูณด้วยความเร่งโน้มถ่วงซ้ำจะทำให้แรงสูงเกินจริง</p>
<p>สำหรับการยก ให้รวมความเร่ง แรงเสียดทานที่จุดรองรับ อุปกรณ์ต่อพ่วง และทิศทางการเคลื่อนที่ไว้ในแบบจำลองพลวัตที่เกี่ยวข้อง สำหรับแนวเดินสายที่หยุดนิ่ง ให้ระบุจุดรองรับถาวรที่รับน้ำหนักหลังถอดอุปกรณ์ดึงสายออกแล้ว</p>
<h2 id="what-changes-at-a-bend">เกิดอะไรขึ้นเมื่อสายผ่านส่วนโค้ง?</h2>
<p><strong>ส่วนโค้งเปลี่ยนทั้งแรงดึงขณะดึงและโหลดที่กดสายเคเบิลเข้าหาอุปกรณ์นำสาย</strong> ผมคำนวณแรงดึงขาออกเฉพาะจุดก่อน แล้วนำค่านั้นไปใช้ในสมการโหลดด้านข้างที่เกี่ยวข้อง รูปแบบการจัดวางสายเคเบิลมีความสำคัญ: สายเคเบิลเส้นเดียวกับสายเคเบิลหลายเส้นที่อยู่ร่วมกันในท่อร้อยสายมีลักษณะการสัมผัสต่างกัน</p>
<p>สำหรับสายเคเบิลเส้นเดียวที่สัมผัสแบบเลื่อน มักใช้การประมาณส่วนโค้งเบื้องต้นดังนี้:</p>
<div class="article-math article-math-display" data-latex="T_{\mathrm{out}}\approx T_{\mathrm{in}}e^{\mu_b\theta}"><span class="katex"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><semantics><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>≈</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><msup><mi>e</mi><mrow><msub><mi>μ</mi><mi>b</mi></msub><mi>θ</mi></mrow></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">T_{\mathrm{out}}\approx T_{\mathrm{in}}e^{\mu_b\theta}</annotation></semantics></math></span></div>
<p>ในที่นี้ <span class="article-math article-math-inline" data-latex="\mu_b"><span class="katex"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><msub><mi>μ</mi><mi>b</mi></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\mu_b</annotation></semantics></math></span></span> คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานขณะเคลื่อนที่ของส่วนโค้ง, <span class="article-math article-math-inline" data-latex="\theta"><span class="katex"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>θ</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\theta</annotation></semantics></math></span></span> คือมุมสัมผัสในหน่วยเรเดียน และ <span class="article-math article-math-inline" data-latex="e"><span class="katex"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>e</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">e</annotation></semantics></math></span></span> คือค่าคงที่เอ็กซ์โพเนนเชียล นี่คือกรณีสายเคเบิลเส้นเดียวของการประมาณ E-15 ของ Southwire โดยมีตัวคูณแก้ผลจากน้ำหนักเท่ากับหนึ่ง การเลี้ยว 90° มีค่า <span class="article-math article-math-inline" data-latex="\pi/2"><span class="katex"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>π</mi><mi mathvariant="normal">/</mi><mn>2</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\pi/2</annotation></semantics></math></span></span> เรเดียน หากใส่ 90 เป็นค่ามุมหน่วยเรเดียน ผลลัพธ์จะแตกต่างไปอย่างมาก</p>
<p>การประมาณนี้แทนการสัมผัสแบบเลื่อน ไม่ได้ครอบคลุมรอกหมุนทุกชนิดหรือส่วนโค้งของสายเคเบิลแข็ง Southwire แยกการทำงานของรอกที่หมุนได้อย่างอิสระออกจากแรงต้านการดัดของสายเคเบิล สำหรับแนวเดินสายจริง ให้ใช้รูปแบบการจัดวางสาย รูปทรงส่วนโค้ง และแบบจำลองอุปกรณ์ที่เกี่ยวข้อง และรวมแรงต้านเพิ่มเติมจากการดัดหรือการเริ่มเคลื่อนที่ตามที่แบบจำลองนั้นกำหนด</p>
<h3 id="keep-sidewall-loading-in-nm">ใช้หน่วย N/m สำหรับโหลดกดด้านข้าง</h3>
<p>สำหรับสายตัวนำเดี่ยวหนึ่งเส้น หรือสายตัวนำหลายเส้นภายในปลอกหุ้มร่วมกัน ดัชนีโหลดกดด้านข้างแบบง่ายคือ:</p>
<div class="article-math article-math-display" data-latex="q=\frac{T_{\mathrm{out}}}{R}"><span class="katex"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><semantics><mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>T</mi><mrow><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mi>R</mi></mfrac></mrow><annotation encoding="application/x-tex">q=\frac{T_{\mathrm{out}}}{R}</annotation></semantics></math></span></div>
<p>ใช้แรงดึงเฉพาะจุดที่ออกจากส่วนโค้งเป็นหน่วย N และรัศมีส่วนโค้งที่เกี่ยวข้องเป็นหน่วย m เพื่อคำนวณค่า N/m Southwire ระบุรูปแบบนี้ไว้เป็น E-20 และให้สมการอื่นสำหรับรูปแบบการจัดวางสายชนิดอื่น ให้ยึดข้อกำหนดเรื่องรัศมีของแบบจำลองตามที่ระบุไว้ในแบบ เพราะเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกของรอกไม่ได้เท่ากับรัศมีที่ต้องใช้เสมอไป</p>
<p><strong>โหลดกดด้านข้าง</strong>คือแรงต่อหน่วยความยาวที่กระทำตลอดแนวสัมผัสของส่วนโค้ง แม้มักเรียกว่าแรงกดด้านข้าง แต่ดัชนีนี้ไม่ใช่ความดันในหน่วยพาสคัล NIST กำหนดให้พาสคัลมีหน่วย N/m² การคำนวณความเค้นสัมผัสเฉพาะจุดยังต้องใช้พื้นที่สัมผัสและการกระจายโหลดด้วย</p>
<p>ในตัวอย่างแยกต่างหาก หากแรงดึงที่ออกจากส่วนโค้งเป็น <strong>400 N</strong> รัศมี <strong>0.50 m</strong> จะให้ค่า <strong>800 N/m</strong> เมื่อแรงดึงเท่าเดิม รัศมี <strong>0.80 m</strong> จะให้ค่า <strong>500 N/m</strong> รัศมีที่ใหญ่ขึ้นลดดัชนีนี้ แต่รูปทรงที่เลือกยังต้องเป็นไปตามรัศมีดัดต่ำสุดของสายเคเบิลและเหมาะกับแนวเดินสาย</p>
<h2 id="carry-tension-through-a-straightbendstraight-route">ถ่ายทอดแรงดึงผ่านแนวช่วงตรง–ส่วนโค้ง–ช่วงตรง</h2>
<p>ตัวอย่างต่อเนื่องนี้ใช้สายเคเบิลสมมติเส้นเดิมและความเร่งโน้มถ่วงเดิม โดยเป็นสายหนึ่งเส้นที่เลื่อนอย่างสม่ำเสมอผ่านช่วงตรงแนวราบ 20 m ส่วนโค้ง 90° และช่วงตรง 10 m ตัวอย่างนี้ไม่มีช่วงแนวดิ่ง</p>
<p>สมมติว่ามีแรงดึง 25 N ที่ทางเข้าของช่วงตรงแรก แรงเสียดทาน 0.30 ในช่วงตรงทั้งสอง และ 0.20 ที่ส่วนโค้ง รัศมีส่วนโค้งสำหรับแบบจำลองโหลดด้านข้างเป็น 0.50 m ใช้การประมาณส่วนโค้งอย่างง่ายข้างต้น ตัวอย่างนี้ไม่รวมผลชั่วขณะขณะเริ่มดึง ความแข็งของสายเคเบิล และการแก้แรงจากน้ำหนักบริเวณส่วนโค้งแยกต่างหากนอกเหนือจากการประมาณดังกล่าว</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>ตำแหน่งหรือองค์ประกอบ</th>
<th>การคำนวณ</th>
<th>ผลลัพธ์</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>แรงเสียดทานที่เพิ่มขึ้นของช่วงตรงแรก</td>
<td>0.30 × 0.8 × 20 × 9.80665</td>
<td>47.07 N</td>
</tr>
<tr>
<td>แรงดึงที่เข้าสู่ส่วนโค้ง</td>
<td>25 + 47.07192</td>
<td>72.07 N</td>
</tr>
<tr>
<td>ตัวคูณแรงดึงที่ส่วนโค้ง</td>
<td>exp(0.20 × π/2)</td>
<td>1.3691</td>
</tr>
<tr>
<td>แรงดึงที่ออกจากส่วนโค้ง</td>
<td>72.07192 × 1.36910777</td>
<td>98.67 N</td>
</tr>
<tr>
<td>ดัชนีโหลดกดด้านข้างเฉพาะจุดที่ส่วนโค้ง</td>
<td>98.67422572 / 0.50</td>
<td>197.35 N/m</td>
</tr>
<tr>
<td>แรงเสียดทานที่เพิ่มขึ้นของช่วงตรงที่สอง</td>
<td>0.30 × 0.8 × 10 × 9.80665</td>
<td>23.54 N</td>
</tr>
<tr>
<td>แรงดึงที่ทางออกสุดท้าย</td>
<td>98.67422572 + 23.53596</td>
<td>122.21 N</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>ใช้ <strong>122.21 N</strong> ที่ทางออกสุดท้าย และ <strong>98.67 N</strong> ที่ทางออกของส่วนโค้ง การแทนค่าตำแหน่งของส่วนโค้งก่อนหน้าด้วยค่าผลลัพธ์สุดท้ายจะทำให้ตำแหน่งบนแนวเดินสายปะปนกัน ผมคงความละเอียดเต็มไว้ระหว่างคำนวณแต่ละขั้น แล้วปัดเศษเฉพาะค่าผลลัพธ์ที่แสดง</p>
<p>จากการวิเคราะห์ตัวอย่างนี้ของผม การเพิ่มรัศมีส่วนโค้งจาก 0.50 m เป็น 0.80 m ลดดัชนีโหลดกดด้านข้างจาก 197.35 เป็น 123.34 N/m หรือลดลง 37.5% เมื่อแรงดึงเท่าเดิม การประมาณแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลให้ค่าแรงดึงเท่าเดิม เพราะสมการนั้นไม่มีรัศมีอยู่ด้วย การออกแบบแนวเดินสายจริงยังต้องตรวจสอบรัศมีดัดและความแข็งของสายเคเบิลด้วย</p>
<p>การเปลี่ยนทิศทางการดึงควรคำนวณใหม่ ลำดับของช่วงตรงและส่วนโค้งจะเปลี่ยนไป และแรงดึงที่เข้าสู่แต่ละส่วนโค้งอาจเปลี่ยนด้วย สำหรับแนวเดินสายที่มีการเปลี่ยนระดับ ทิศทางขององค์ประกอบแรงที่เกิดจากน้ำหนักในแบบจำลองการดึงก็เปลี่ยนไปด้วย ให้เปรียบเทียบโหลดเฉพาะจุดและการเข้าถึงอุปกรณ์หลังคำนวณใหม่ แทนที่จะเพียงกลับทิศลูกศรบนใบบันทึกที่ทำเสร็จแล้ว</p>
<h2 id="which-limits-control-cable-pulling-loads">ขีดจำกัดใดเป็นตัวควบคุมโหลดขณะดึงสายเคเบิล?</h2>
<p><strong>เปรียบเทียบโหลดที่คำนวณได้แต่ละรายการกับขีดจำกัดที่ใช้กับสายเคเบิล อุปกรณ์ต่อพ่วง ตำแหน่ง และลักษณะหน้าที่นั้น</strong> แรงดึงต่ำที่ทางออกสุดท้ายไม่ได้ตัดสินว่าโหลดกดด้านข้างที่ส่วนโค้งแคบอยู่ในขีดจำกัดหรือไม่ เช่นเดียวกัน ขีดจำกัดแรงดึงของสายเคเบิลที่สูงก็ไม่ได้เพิ่มพิกัดรับแรงของห่วงดึงหรือแคลมป์จับสาย</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>รายการตรวจสอบ</th>
<th>เปรียบเทียบกับ</th>
<th>หากไม่เป็นไปตามเกณฑ์เปรียบเทียบ</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>แรงดึงในสายเคเบิล</td>
<td>ขีดจำกัดของสายเคเบิลตามโครงสร้างและวิธีดึงที่ระบุ</td>
<td>ลดแรงดึงที่แนวเดินสายต้องใช้ หรือปรับรูปแบบการดึงที่ได้รับอนุมัติ</td>
</tr>
<tr>
<td>อุปกรณ์ต่อพ่วงสำหรับดึงสาย</td>
<td>พิกัดรับแรงและเงื่อนไขการติดตั้ง</td>
<td>เลือกอุปกรณ์ต่อพ่วงที่เหมาะสมแล้วตรวจสอบระบบซ้ำ</td>
</tr>
<tr>
<td>ส่วนโค้งแต่ละจุด</td>
<td>ขีดจำกัดโหลดกดด้านข้างและรัศมีดัดต่ำสุดที่เกี่ยวข้อง</td>
<td>เพิ่มรัศมี เปลี่ยนแนวเดินสาย หรือลดแรงดึงที่เข้าสู่ส่วนโค้ง</td>
</tr>
<tr>
<td>อุปกรณ์นำสายและจุดรองรับ</td>
<td>ความสามารถรับโหลดตามแนวแกน/ด้านข้างและการยึดติดกับโครงสร้าง</td>
<td>ปรับฮาร์ดแวร์ ระยะห่าง หรือแบบการติดตั้ง</td>
</tr>
<tr>
<td>ทางเข้าปลายทาง</td>
<td>แนวสายเคเบิล จุดรองรับ และหน้าที่การยึดรั้งของเคเบิลแกลนด์</td>
<td>แก้ไขแนวเข้าหาและจุดรองรับก่อนเข้าหัวที่เคเบิลแกลนด์</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>คู่มือของ Southwire แยกขีดจำกัดของอุปกรณ์ดึงสาย แรงดึงในสาย โหลดกดด้านข้าง และรูปทรงของแนวเดินสายออกจากกัน ให้ใช้คำแนะนำปัจจุบันสำหรับสายเคเบิลและอุปกรณ์ต่อพ่วงเพื่อดูค่าที่อนุญาต แล้วเปรียบเทียบกับโหลดที่คำนวณได้ในแต่ละตำแหน่ง</p>
<p>วิศวกรผู้รับผิดชอบการติดตั้งยังต้องพิจารณาแรงต้านที่ม้วนสาย ผลขณะเริ่มดึง การเปลี่ยนแปลงระหว่างดึง และความเสี่ยงจากสิ่งกีดขวางหรือการติดขัด ให้ระบุการตรวจติดตามโหลดและเกณฑ์การหยุดไว้ในแผนการติดตั้ง</p>
<h2 id="where-do-cleats-and-the-cable-gland-fit">คลีตยึดสายและเคเบิลแกลนด์ทำหน้าที่อย่างไร?</h2>
<p>ผมกำหนดให้ฮาร์ดแวร์ที่ออกแบบมาเพื่อรับโหลดเป็นผู้รับโหลดของแนวเดินสาย <a href="https://webstore.iec.ch/en/publication/64504">IEC 61914:2021</a> ครอบคลุมคลีตยึดสายเคเบิลและอุปกรณ์ยึดรั้งระหว่างจุด รวมถึงหน้าที่ใช้งานที่ประกาศไว้และพื้นผิวติดตั้งที่กำหนด <a href="https://webstore.iec.ch/en/publication/7034">IEC 62444:2010</a> ครอบคลุมเคเบิลแกลนด์ครบชุด ทั้งสองเป็นหน้าที่ของส่วนประกอบที่แยกจากกันและมีเงื่อนไขการติดตั้งของตนเอง</p>
<p>ผลการยึดรั้งสายเคเบิลของเคเบิลแกลนด์ไม่ได้ทำให้แกลนด์เป็นอุปกรณ์ต่อพ่วงสำหรับดึงสายหรือเป็นจุดรองรับแนวดิ่งที่ไม่มีข้อจำกัด ให้ระบุความยาวที่ไม่มีสิ่งรองรับ โหลดที่ติดอยู่ และแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับก่อน แล้วเลือกฮาร์ดแวร์ให้เหมาะกับหน้าที่นั้น <a href="/th/blog/a-technical-guide-to-cable-cleats-and-their-relationship-with-cable-glands/">คู่มือคลีตยึดสายและเคเบิลแกลนด์</a>อธิบายความสัมพันธ์ของอุปกรณ์ทั้งสองบริเวณทางเข้าตู้หุ้มอุปกรณ์</p>
<p>ที่ส่วนโค้งสุดท้าย ผมตรวจแนวเข้าตรงที่ต้องการ ระยะยื่นจากตู้หุ้มอุปกรณ์ และตำแหน่งรองรับ อย่าให้สายเคเบิลกดด้านข้างกับปากเคเบิลแกลนด์ <a href="/th/blog/how-does-cable-bending-radius-affect-your-cable-gland-selection/">คู่มือการเลือกรัศมีการดัด</a>อธิบายรูปทรงนี้ ส่วน<a href="/th/blog/a-guide-to-strain-relief-in-cable-glands-preventing-cable-damage-and-disconnection/">คู่มือการลดแรงดึงที่สายเคเบิล</a>อธิบายโหลดขณะใช้งานหลังการติดตั้ง</p>
<h2 id="keep-a-usable-route-calculation-sheet">จัดทำใบบันทึกคำนวณแนวเดินสายให้ใช้งานได้</h2>
<table>
<thead>
<tr>
<th>รายการที่บันทึก</th>
<th>ข้อมูลที่ใส่ในใบบันทึกคำนวณ</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>สายเคเบิล</td>
<td>รหัสหรือชื่อเรียก มวลต่อความยาว เส้นผ่านศูนย์กลาง และวิธีดึง</td>
</tr>
<tr>
<td>ช่วงของแนวเดินสาย</td>
<td>ทิศทาง ความยาว มุม รัศมี และสภาพการรองรับ</td>
</tr>
<tr>
<td>สมดุลแรง</td>
<td>แรงดึงขาเข้า โหลดที่เพิ่มขึ้น และแรงดึงขาออก</td>
</tr>
<tr>
<td>ข้อมูลนำเข้าและขีดจำกัด</td>
<td>หลักเกณฑ์แรงเสียดทาน ขีดจำกัดของสายเคเบิลและอุปกรณ์ต่อพ่วง</td>
</tr>
<tr>
<td>เงื่อนไขที่ยังไม่ทราบ</td>
<td>แรงต้านที่ม้วนสาย ผลขณะเริ่มดึง หรือสภาพของอุปกรณ์</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>เมื่อข้อมูลนำเข้าเปลี่ยน ผมคำนวณช่วงปลายทางที่ได้รับผลกระทบใหม่ ให้แสดงโหลดที่ยังไม่ทราบไว้อย่างชัดเจน แทนที่จะซ่อนไว้ในตัวคูณทั่วไป</p>
<h2 id="conclusion">สรุป</h2>
<p>ผมคำนวณโหลดขณะดึงสายเคเบิลโดยติดตามแรงตลอดแนวเดินสาย ช่วงแนวราบเพิ่มแรงเสียดทาน ช่วงยกที่ไม่มีสิ่งรองรับเพิ่มน้ำหนัก และส่วนโค้งเปลี่ยนแรงดึงพร้อมสร้างโหลดกดด้านข้างเฉพาะจุด การส่งต่อแรงดึงขาออกช่วยเชื่อมโยงผลเหล่านี้โดยไม่ทำให้หน่วยหรือตำแหน่งสับสน</p>
<p>ก่อนเลือกรูปแบบการดึง ให้เปรียบเทียบผลเฉพาะจุดกับขีดจำกัดของสายเคเบิล อุปกรณ์ต่อพ่วง ส่วนโค้ง และจุดรองรับ ที่ตู้หุ้มอุปกรณ์ ให้จัดการรองรับสายและรูปทรงแนวเข้าตามที่ต้องการ เพื่อให้เคเบิลแกลนด์ทำหน้าที่นำสายเข้าและยึดรั้งตามที่ระบุไว้</p>
<h2 id="faqs-about-preliminary-cable-pulling-loads">คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับโหลดขณะดึงสายเคเบิลเบื้องต้น</h2>
<h3 id="does-the-horizontal-calculator-give-the-total-pulling-tension">เครื่องคำนวณแนวราบให้แรงดึงรวมทั้งหมดหรือไม่?</h3>
<p>คำนวณแรงเสียดทานที่เพิ่มขึ้นจากช่วงสายเลื่อนบนแนวราบเท่านั้น ให้บวกแรงดึงขาเข้า แล้วคำนวณช่วงตรง ส่วนโค้ง หรือช่วงแนวดิ่งอื่น ๆ ด้วยแบบจำลองที่เกี่ยวข้อง ผมใช้ผลของช่วงนี้เป็นบรรทัดหนึ่งในใบบันทึกแนวเดินสาย ไม่ใช่ค่าผลลัพธ์สุดท้ายสำหรับแนวเดินสายทุกแบบ</p>
<h3 id="can-i-enter-cable-weight-in-kilograms-as-a-force">ป้อนน้ำหนักสายเป็นกิโลกรัมเพื่อแทนแรงได้หรือไม่?</h3>
<p>กิโลกรัมเป็นหน่วยมวล คูณมวลด้วยความเร่งโน้มถ่วงเพื่อให้ได้แรงหน่วยนิวตัน หากเอกสารข้อมูลระบุน้ำหนักต่อความยาวเป็น N/m อยู่แล้ว ให้คูณด้วยความยาวโดยไม่คูณความเร่งโน้มถ่วงซ้ำ แยกป้าย kg/m และ N/m ให้ชัดเจนตลอดการคำนวณ</p>
<h3 id="why-is-sidewall-pressure-expressed-in-nm">เหตุใดแรงกดด้านข้างจึงแสดงเป็น N/m?</h3>
<p>ดัชนีส่วนโค้งอย่างง่ายสำหรับสายเคเบิลเส้นเดียวคำนวณโดยหารแรงดึงขาออกเฉพาะจุดด้วยรัศมีส่วนโค้งที่ใช้บังคับ หน่วยของดัชนีเป็นแรงต่อความยาว แม้มักเรียกว่าแรงกดผนังด้านข้าง การคำนวณความเค้นสัมผัสเป็น N/m² ยังต้องมีข้อมูลพื้นที่สัมผัสและการกระจายโหลดด้วย</p>
<h3 id="can-a-cable-gland-carry-the-weight-of-a-vertical-cable-run">เคเบิลแกลนด์รับน้ำหนักของสายเคเบิลแนวดิ่งได้หรือไม่?</h3>
<p>ใช้เคเบิลแกลนด์รับหน้าที่นี้ได้เฉพาะเมื่อมีการระบุเคเบิลแกลนด์ สายเคเบิล และรูปแบบการติดตั้งที่แน่นอนสำหรับโหลดที่จะเกิดขึ้น ก่อนอื่นผมจะระบุความยาวที่ไม่มีสิ่งรองรับและจุดรองรับอื่น แล้วเลือกฮาร์ดแวร์สำหรับเส้นทางถ่ายแรงนั้น การยึดรั้งสายเคเบิลได้เพียงอย่างเดียวไม่ได้ทำให้เคเบิลแกลนด์เป็นอุปกรณ์ต่อพ่วงสำหรับดึงสาย</p>
<h3 id="will-a-larger-bend-always-reduce-the-final-pulling-tension">รัศมีส่วนโค้งที่ใหญ่ขึ้นจะลดแรงดึงขณะดึงที่ปลายทางได้เสมอหรือไม่?</h3>
<p>รัศมีที่ใหญ่ขึ้นช่วยลดดัชนีโหลดกดด้านข้างแบบง่ายเมื่อแรงดึงเท่ากัน ในการประมาณส่วนโค้งแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล แรงดึงขึ้นอยู่กับแรงดึงขาเข้า แรงเสียดทาน และมุม ดังนั้นการเปลี่ยนรัศมีเพียงอย่างเดียวจึงไม่ทำให้ค่าประมาณนั้นเปลี่ยน ตรวจสอบความแข็งของสายเคเบิลจริง รูปทรงส่วนโค้ง และแบบจำลองของอุปกรณ์ด้วย</p>
<h3 id="sources-and-technical-references">แหล่งข้อมูลและเอกสารอ้างอิงทางเทคนิค</h3>
<ul>
<li><a href="https://www.southwire.com/medias/sys_master/installation-manuals/installation-manuals/h29/hb6/8887676141598/PowerCableInstallGuidepdf.pdf">Southwire — คู่มือการติดตั้งสายเคเบิลกำลัง (2005), แบบจำลองแรงดึงและโหลดกดด้านข้าง</a>, เข้าถึงเมื่อ 2026-10-28.</li>
<li><a href="https://www.nist.gov/pml/special-publication-811/nist-guide-si-chapter-4-two-classes-si-units-and-si-prefixes">NIST — คู่มือ SI บทที่ 4: หน่วยมวล แรง และความดัน</a>, เข้าถึงเมื่อ 2026-10-28.</li>
<li><a href="https://webstore.iec.ch/en/publication/64504">IEC 61914:2021 — คลีตยึดสายสำหรับการติดตั้งทางไฟฟ้า</a>, เข้าถึงเมื่อ 2026-10-28.</li>
<li><a href="https://webstore.iec.ch/en/publication/7034">IEC 62444:2010 — ขอบเขตโครงสร้างและสมรรถนะของเคเบิลแกลนด์ครบชุด</a>, เข้าถึงเมื่อ 2026-10-28.</li>
</ul>
