Estimez les efforts de tirage du câble tronçon par tronçon : ajoutez la résistance des parcours droits, incluez le poids des montées non soutenues, puis calculez l’effort de traction dans les courbes et la charge latérale. Je pars de la bobine et suis le sens du tirage. L’effort qui sort d’un tronçon devient l’effort entrant du suivant ; l’ordre des tronçons droits et des courbes est donc important.
Je compare la force calculée à la capacité du câble, de l’accessoire de tirage et des appuis. Les exemples reposent sur des hypothèses explicites ; pour une installation réelle, indiquez à côté des charges calculées les limites actuelles applicables au câble et au matériel.
À retenir
- Le calcul d’un tronçon horizontal en glissement donne le frottement ajouté ; ajoutez séparément l’effort entrant.
- Convertissez une seule fois la masse en kg en force en N à l’aide de l’accélération de la pesanteur.
- Vérifiez la charge latérale à chaque courbe avec l’effort local en sortie et le rayon applicable.
- Utilisez un modèle de glissement, de rouleaux ou de conduit qui représente le contact réel.
- Répartissez le poids suspendu et les autres charges du parcours sur des appuis conçus à cet effet avant de terminer le raccordement au presse-étoupe.
Un tronçon de parcours est une longueur de câble dont le sens, la condition de soutien et le modèle de calcul sont définis. Repérez la bobine, l’extrémité de tirage, les courbes, les changements d’altitude et les points d’appui. J’attribue à chaque longueur droite son propre identifiant et indique si le câble glisse sur une surface, roule sur un équipement ou pend librement.
| Condition du parcours | Calcul principal | Entrée qui modifie le résultat |
|---|---|---|
| Tronçon horizontal en glissement | Frottement supplémentaire dû au poids soutenu | Masse du câble, longueur et coefficient de contact |
| Longueur verticale non soutenue | Poids repris dans le chemin de charge en traction | Longueur non soutenue et masse attachée |
| Courbe avec contact glissant | Augmentation de l’effort de traction et charge latérale locale | Effort entrant, angle, frottement, rayon et configuration du câble |
| Disposition de rouleaux ou de réas | Résistance au roulement et à la flexion propre au matériel | État et espacement des rouleaux, géométrie du réa et rigidité du câble |
Suivez la force du câble jusqu’à sa structure de soutien. Un guide peut reprendre une réaction latérale tandis que l’accessoire de tirage reprend l’effort axial. Attribuez à chaque composant la charge qu’il supporte réellement.
Pour un parcours horizontal en glissement, multipliez le poids soutenu du câble par le coefficient de frottement applicable. Ajoutez cette résistance à l’effort entrant. Le modèle suivant suppose un seul câble droit, un mouvement régulier et des conditions de contact constantes :
Ici, est le coefficient de frottement sans dimension, la masse linéique du câble en kg/m, la longueur de glissement en m et l’accélération de la pesanteur en m/s². La surface soutient le poids du câble. Les courbes, pentes, obstacles et autres charges relèvent de parties distinctes du modèle de parcours.
L’effort entrant est la charge axiale déjà présente à l’entrée d’un tronçon. Pour cet équilibre horizontal en régime régulier, l’effort de sortie correspond à l’effort entrant augmenté du frottement du tronçon. C’est la même approche tronçon par tronçon que celle développée dans le Guide d’installation des câbles de puissance de Southwire, avec des unités SI cohérentes ici.
Par exemple, prenez un câble hypothétique de masse 0,8 kg/m, une longueur horizontale en glissement de 20 m, un coefficient supposé de 0,30 et m/s². Supposez un mouvement régulier et aucune autre résistance dans ce tronçon :
| Grandeur | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Masse du câble déplacée | 0.8 × 20 | 16 kg |
| Force normale dans ce modèle | 16 × 9.80665 | 156.91 N |
| Résistance de glissement ajoutée | 0.30 × 156.9064 | 47.07 N |
| Effort de sortie avec 25 N à l’entrée | 25 + 47.07192 | 72,07 N |
Je reporte l’effort de traction en sortie de 72,07 N dans le tronçon suivant. Le frottement de 47,07 N correspond uniquement à l’ajout de ce tronçon à l’effort entrant de 25 N.
Avec le même câble et la même longueur, des coefficients supposés de 0,20 et 0,40 donnent 31,38 N et 62,76 N. Dans ce modèle, doubler le coefficient double le frottement. Ces entrées de sensibilité montrent pourquoi il est plus important d’établir la condition de contact que d’ajouter une décimale.
Je distingue le contact au démarrage du contact en mouvement, puis j’identifie la gaine, le conduit ou la surface d’appui ainsi que le lubrifiant compatible. Les rouleaux exigent le modèle applicable et la prise en compte de l’état du matériel ; un parcours horizontal ne les transforme pas en surfaces de glissement.
Pour une longueur de câble suspendue librement, sans appui et en équilibre statique :
Le poids suspendu est la force de pesanteur due à la masse non soutenue sous le point contrôlé. Ici, représente cette longueur en mètres. Je repère les appuis intermédiaires avant de déterminer quelle longueur charge chaque point.
Considérez séparément une longueur suspendue de 6 m du même câble hypothétique de 0,8 kg/m. Son poids est de 47,07 N. Si son appui supérieur porte également un accessoire de 1,5 kg, celui-ci ajoute 14,71 N, soit 61,78 N dans cet exemple statique. Ne comptez l’accessoire qu’une fois. Si le parcours réel comprend des longueurs horizontales et verticales, comptez-les séparément.
La masse et le poids doivent être exprimés dans des unités distinctes. Les tableaux SI du NIST définissent la masse en kilogrammes et la force en newtons. Si les données du câble indiquent déjà un poids linéique en N/m, multipliez-le directement par la longueur. Appliquer de nouveau la pesanteur surestimerait la force.
Pour un levage, incluez l’accélération, le frottement des appuis, les accessoires et le sens du déplacement dans le modèle dynamique applicable. Pour un tirage arrêté, repérez les appuis permanents qui portent le poids une fois le matériel de tirage retiré.
Une courbe modifie à la fois l’effort de traction et la charge qui presse le câble contre son guide. Je calcule d’abord l’effort local en sortie, puis l’utilise dans l’expression applicable de la charge latérale. La configuration du câble compte également : une courbe ne présente pas le même contact pour un câble unique et pour plusieurs câbles individuels dans un conduit commun.
Pour un câble unique avec contact glissant, une approximation préliminaire couramment utilisée pour la courbe est :
Ici, est le coefficient de frottement dynamique de la courbe, l’angle de contact en radians et la constante exponentielle. Il s’agit du cas d’un câble unique dans l’approximation E-15 de Southwire, avec un facteur de correction de poids égal à un. Un virage de 90° correspond à radians. Saisir 90 comme une valeur en radians donnerait un résultat totalement différent.
L’approximation représente un contact glissant, et non chaque réa en rotation ou chaque courbe sur un câble rigide. Southwire traite séparément les réas tournant librement et la résistance à la flexion du câble. Pour le parcours réel, utilisez la configuration du câble, la géométrie de la courbe et le modèle de matériel applicables ; conservez toute résistance supplémentaire à la flexion ou au démarrage exigée par ce modèle.
Pour un câble monoconducteur ou plusieurs conducteurs dans une même gaine commune, l’indice simplifié de charge latérale est :
Utilisez l’effort local à la sortie de la courbe en N et le rayon de courbure applicable en m pour obtenir des N/m. Southwire présente cette forme comme E-20 et donne des expressions différentes pour d’autres configurations de câble. Conservez la convention de rayon du modèle sur le dessin ; le diamètre extérieur d’un réa n’est pas automatiquement le rayon requis.
La charge latérale est une force par unité de longueur qui agit le long du contact dans la courbe. Bien qu’on l’appelle souvent pression latérale, cet indice n’est pas une pression en pascals. Le NIST définit le pascal comme N/m². Le calcul de la contrainte de contact locale nécessiterait également la surface de contact et la répartition de la charge.
Dans un exemple indépendant, un effort de 400 N en sortie de courbe et un rayon de 0,50 m donnent 800 N/m. À effort égal, un rayon de 0,80 m donne 500 N/m. Un rayon plus grand réduit cet indice, mais la géométrie choisie doit aussi respecter le rayon minimal de courbure du câble et s’intégrer au parcours.
Cet exemple enchaîné reprend le même câble hypothétique et la même pesanteur : un câble glisse régulièrement sur un tronçon horizontal droit de 20 m, une courbe de 90°, puis un tronçon droit de 10 m. Il ne comporte aucun segment vertical.
Supposez un effort de 25 N à l’entrée du premier tronçon droit, un frottement de 0,30 sur chacun des deux tronçons droits et de 0,20 dans la courbe. Le rayon utilisé pour le modèle de charge latérale est de 0,50 m. Appliquez l’approximation simplifiée de la courbe ci-dessus ; l’exemple omet les transitoires de démarrage, la rigidité du câble et toute correction distincte liée au poids dans la courbe au-delà de cette approximation.
| Position ou contribution | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Frottement ajouté par le premier tronçon droit | 0.30 × 0.8 × 20 × 9.80665 | 47.07 N |
| Effort entrant dans la courbe | 25 + 47.07192 | 72,07 N |
| Multiplicateur de l’effort dans la courbe | exp(0.20 × π/2) | 1,3691 |
| Effort en sortie de courbe | 72.07192 × 1.36910777 | 98,67 N |
| Indice local de charge latérale dans la courbe | 98.67422572 / 0.50 | 197,35 N/m |
| Frottement ajouté par le deuxième tronçon droit | 0.30 × 0.8 × 10 × 9.80665 | 23,54 N |
| Effort à la sortie finale | 98.67422572 + 23.53596 | 122,21 N |
Utilisez 122,21 N à la sortie finale et 98,67 N à la sortie de la courbe. Substituer la valeur finale au contrôle antérieur de la courbe mélange les positions sur le parcours. Je conserve la pleine précision entre les étapes et arrondis les résultats affichés.
D’après mon analyse de cet exemple, l’augmentation du rayon de courbure de 0,50 m à 0,80 m réduit l’indice de charge latérale de 197,35 à 123,34 N/m, soit une diminution de 37,5 % à effort égal. L’approximation exponentielle donne le même effort, car le rayon n’apparaît pas dans cette expression. La conception réelle du parcours nécessite aussi de vérifier le rayon de courbure et la rigidité du câble.
Un changement de sens de tirage impose un nouveau calcul. L’ordre des tronçons droits et des courbes change alors, et l’effort entrant dans chaque courbe peut varier. Pour les parcours avec des changements d’altitude, le sens de la contribution du poids change également. Comparez les charges locales recalculées et l’accès au matériel, au lieu de simplement inverser les flèches sur le tableau terminé.
Comparez chaque charge calculée à la limite applicable à ce câble, à cet accessoire, à cet emplacement et à ce service. Un effort faible à la sortie finale ne permet pas de conclure pour la charge latérale dans une courbe serrée. De même, une limite d’effort de traction élevée pour le câble n’augmente pas la capacité nominale d’un œillet de tirage ou d’une chaussette de tirage pour câble.
| Contrôle | Comparer à | Si la comparaison échoue |
|---|---|---|
| Effort de traction du câble | Limite du câble pour la construction et la méthode de tirage spécifiées | Réduisez la demande du parcours ou révisez la configuration de tirage approuvée |
| Accessoire de tirage | Capacité nominale et conditions d’installation | Choisissez un accessoire adapté et vérifiez de nouveau le système |
| Chaque courbe | Limite de charge latérale applicable et rayon minimal de courbure | Augmentez le rayon, modifiez le parcours ou réduisez l’effort qui arrive dans la courbe |
| Guides et appuis | Capacité de charge axiale/latérale et fixation structurelle | Révisez le matériel, l’espacement ou la conception du montage |
| Entrée finale | Alignement et soutien du câble, service de maintien du presse-étoupe | Corrigez l’approche et le soutien avant de terminer le raccordement au presse-étoupe |
Le guide de Southwire sépare les limites des appareils de tirage, l’effort de traction du câble, la charge latérale et la géométrie du parcours. Utilisez les instructions actuelles du câble et de l’accessoire pour connaître les valeurs admissibles, puis comparez-les à la demande calculée à chaque emplacement.
L’ingénieur d’installation responsable traite également la traînée de la bobine, les effets de démarrage, les changements pendant le tirage ainsi que les risques d’obstacle ou de coincement. Le plan d’installation doit prévoir la surveillance de la charge et les critères d’arrêt.
J’attribue la charge du parcours au matériel conçu pour la reprendre. La norme IEC 61914:2021 couvre les taquets de câble et les retenues intermédiaires, y compris les services déclarés et la surface de montage spécifiée. La norme IEC 62444:2010 couvre les presse-étoupes complets. Il s’agit de fonctions distinctes pour des composants soumis à leurs propres conditions d’installation.
Le résultat de maintien du câble d’un presse-étoupe ne le transforme ni en accessoire de tirage ni en appui vertical sans restriction. Déterminez la longueur non soutenue, les charges attachées et les réactions des appuis, puis adaptez le matériel à ce service. Le guide sur les taquets de câble et les presse-étoupes explique leur relation à l’entrée d’une enveloppe.
Au niveau de la dernière courbe, je vérifie l’approche droite requise, la saillie de l’enveloppe et l’emplacement de l’appui. Évitez que le câble exerce une pression latérale sur l’entrée du presse-étoupe. Le guide de sélection du rayon de courbure présente cette géométrie, tandis que le guide de soulagement des contraintes du câble traite les charges en service après l’installation.
| Élément à consigner | À inscrire dans la feuille de calcul |
|---|---|
| Câble | Désignation, masse linéique, diamètre et méthode de tirage |
| Tronçon | Sens, longueur, angle, rayon et condition de soutien |
| Équilibre des forces | Effort entrant, charge ajoutée et effort de sortie |
| Entrées et limites | Base de frottement, limites du câble et de l’accessoire |
| Conditions non résolues | Traînée de la bobine, effets de démarrage ou état du matériel |
Lorsqu’une entrée change, je recalcule les tronçons aval concernés. Laissez visible toute charge inconnue au lieu de la dissimuler dans un facteur général.
Je calcule les efforts de tirage du câble en suivant les forces sur le parcours. Un tronçon horizontal ajoute du frottement, une montée non soutenue ajoute du poids, et une courbe modifie l’effort de traction et crée une charge latérale locale. Reporter l’effort de sortie dans le tronçon suivant relie ces contributions sans confondre leurs unités ni leurs emplacements.
Avant de choisir la configuration de tirage, comparez les résultats locaux aux limites du câble, de l’accessoire, des courbes et des appuis. À l’entrée de l’enveloppe, prévoyez le soutien du câble et la géométrie d’approche voulus afin que le presse-étoupe assure ses fonctions spécifiées d’entrée et de maintien.
Il calcule le frottement supplémentaire d’une longueur horizontale en glissement. Ajoutez l’effort de traction à l’entrée, puis calculez les éventuels tronçons rectilignes, courbes ou portions verticales suivants avec les modèles qui leur sont applicables. J’inscris le résultat du tronçon sur une ligne du tableau de parcours ; ce n’est pas la valeur finale de chaque parcours.
Les kilogrammes décrivent une masse. Multipliez cette masse par l’accélération de la pesanteur pour obtenir une force en newtons. Si une fiche technique indique déjà le poids linéique en N/m, multipliez-le par la longueur sans appliquer de nouveau la pesanteur. Distinguez clairement kg/m et N/m dans tout le calcul.
L’indice simplifié d’une courbe pour un câble unique divise l’effort de traction local en sortie par le rayon de courbure applicable. Son unité est une force par longueur, même s’il est couramment appelé pression latérale. Un calcul de contrainte de contact en N/m² nécessiterait aussi la surface de contact et la répartition de la charge.
N’utilisez-le dans ce service que si le presse-étoupe exact, le câble et la configuration de montage sont spécifiés pour la charge obtenue. Je commence par repérer la longueur non soutenue et les autres appuis, puis je choisis le matériel adapté à ce chemin de charge. Le maintien du câble, à lui seul, ne fait pas du presse-étoupe un accessoire de tirage.
À effort de traction égal, un rayon plus grand réduit l’indice simplifié de charge latérale. Dans l’approximation exponentielle de la courbe, l’effort dépend de l’effort entrant, du frottement et de l’angle ; modifier uniquement le rayon ne change donc pas cette estimation. Vérifiez la rigidité réelle du câble, la géométrie de la courbe et le modèle de matériel.