Schätzen Sie die Kabelzugbelastung abschnittsweise: Addieren Sie den Widerstand gerader Strecken, berücksichtigen Sie die Gewichtskraft nicht abgestützter vertikaler Abschnitte und berechnen Sie dann die Zugkraft im Bogen und die seitliche Belastung. Ich beginne an der Kabeltrommel und folge der Zugrichtung. Die Zugkraft am Austritt eines Abschnitts wird zur Eingangszugkraft des nächsten; deshalb ist die Reihenfolge der geraden Strecken und Bögen wichtig.
Ich vergleiche die berechnete Kraft mit der Belastbarkeit des Kabels, der Zugvorrichtung und der Auflager. Die Beispiele beruhen auf ausdrücklich genannten Annahmen; bei einer tatsächlichen Installation stellen Sie die aktuellen Grenzwerte für Kabel und Ausrüstung den berechneten Lasten gegenüber.
Wichtige Erkenntnisse
- Eine Berechnung für eine waagerechte Gleitstrecke ergibt die zusätzliche Reibung; die Eingangszugkraft ist separat einzubeziehen.
- Wandeln Sie die Masse in kg einmal mithilfe der Erdbeschleunigung in eine Kraft in N um.
- Prüfen Sie die seitliche Belastung an jedem Bogen anhand der örtlichen Zugkraft am Austritt und des jeweils geltenden Radius.
- Verwenden Sie ein Modell für Gleitkontakt, Rollenkontakt oder Kabelschutzrohrkontakt, das die tatsächlichen Kontaktverhältnisse abbildet.
- Ordnen Sie das Gewicht hängender Kabelabschnitte und weitere Trassenlasten den dafür ausgelegten Auflagern zu, bevor Sie den Kabelanschluss an der Kabelverschraubung fertigstellen.
Ein Trassenabschnitt ist eine Kabellänge mit festgelegter Richtung, Auflagerbedingung und Berechnungsmodell. Markieren Sie die Kabeltrommel, das Zugende, Bögen, Höhenänderungen und Auflagerpunkte. Ich gebe jeder geraden Strecke eine eigene Kennung und notiere, ob das Kabel über eine Oberfläche gleitet, über eine Anlage rollt oder frei hängt.
| Trassenbedingung | Hauptberechnung | Eingabe, die das Ergebnis verändert |
|---|---|---|
| Waagerechte Gleitstrecke | Zusätzliche Reibung durch das abgestützte Gewicht | Kabelmasse, Länge und Reibungskoeffizient an der Kontaktstelle |
| Nicht abgestützte vertikale Strecke | Gewichtskraft im Zuglastpfad | Nicht abgestützte Länge und angehängte Masse |
| Bogen mit Gleitkontakt | Zugkraftzunahme und örtliche seitliche Belastung | Eingangszugkraft, Winkel, Reibung, Radius und Kabelanordnung |
| Anordnung mit Rollen oder Umlenkrolle | Geräteabhängiger Roll- und Biegewiderstand | Rollenzustand, Abstände, Geometrie der Umlenkrolle und Kabelsteifigkeit |
Verfolgen Sie die Kraftübertragung vom Kabel bis zur tragenden Struktur. Eine Führung kann eine seitliche Reaktionskraft aufnehmen, während die Zugvorrichtung die axiale Zugkraft aufnimmt. Ordnen Sie jeder Komponente die Last zu, die sie tatsächlich trägt.
Multiplizieren Sie bei einer waagerechten Gleitstrecke die Gewichtskraft des abgestützten Kabels mit dem geltenden Reibungskoeffizienten. Addieren Sie diesen Widerstand zur Eingangszugkraft. Das folgende Modell setzt ein einzelnes gerades Kabel, gleichförmige Bewegung und konstante Kontaktbedingungen voraus:
Hier ist der dimensionslose Reibungskoeffizient, die Kabelmasse pro Länge in kg/m, die Gleitlänge in m und die Erdbeschleunigung in m/s². Die Oberfläche trägt das Kabelgewicht. Bögen, geneigte Abschnitte, Hindernisse und weitere Lasten gehören in separate Abschnitte des Trassenmodells.
Eingangszugkraft bezeichnet die axiale Last, die am Eintritt eines Abschnitts bereits anliegt. Bei diesem gleichförmigen horizontalen Gleichgewicht ist die Zugkraft am Austritt gleich der Eingangszugkraft zuzüglich der Reibung des Abschnitts. Dieselbe abschnittsweise Vorgehensweise wird im Leitfaden von Southwire zur Installation von Energiekabeln beschrieben; hier verwende ich durchgehend SI-Einheiten.
Betrachten wir beispielsweise ein hypothetisches Kabel mit einer Masse von 0.8 kg/m, eine waagerechte Gleitstrecke von 20 m, einen angenommenen Reibungskoeffizienten von 0.30 und m/s². Wir nehmen gleichförmige Bewegung und keinen weiteren Widerstand in diesem Abschnitt an:
| Größe | Berechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| Bewegte Kabelmasse | 0.8 × 20 | 16 kg |
| Normalkraft in diesem Modell | 16 × 9.80665 | 156.91 N |
| Zusätzlicher Gleitwiderstand | 0.30 × 156.9064 | 47.07 N |
| Austrittszugkraft bei 25 N Eingangszugkraft | 25 + 47.07192 | 72.07 N |
Ich übernehme die Zugkraft am Austritt von 72.07 N in den nächsten Abschnitt. Die Reibung von 47.07 N ist nur der Zusatz dieses Abschnitts zu den eingehenden 25 N.
Beim gleichen Kabel und der gleichen Länge ergeben angenommene Reibungskoeffizienten von 0.20 und 0.40 Werte von 31.38 N und 62.76 N. In diesem Modell verdoppelt sich die Reibung, wenn der Koeffizient verdoppelt wird. Diese Empfindlichkeitseingaben zeigen, warum die Ermittlung der Kontaktbedingung wichtiger ist als eine weitere Dezimalstelle.
Ich unterscheide zwischen Reibung beim Anfahren und Reibung während der Bewegung und ermittle anschließend Kabelmantel, Kabelrohr oder Auflagefläche sowie ein geeignetes Schmiermittel. Für Rollen sind das geltende Modell und der Gerätezustand zu berücksichtigen; eine waagerechte Trasse macht Rollen nicht zu Gleitflächen.
Für einen frei hängenden, nicht abgestützten Kabelabschnitt im statischen Gleichgewicht gilt:
Die Gewichtskraft des hängenden Abschnitts ist die Gravitationskraft, die durch die nicht abgestützte Masse unterhalb des geprüften Punkts entsteht. Hier bezeichnet diese Länge in Metern. Ich markiere Zwischenauflager, bevor ich festlege, welche Länge jeden Punkt belastet.
Betrachten Sie einen separaten hängenden Abschnitt von 6 m desselben hypothetischen Kabels mit 0.8 kg/m. Seine Gewichtskraft beträgt 47.07 N. Trägt das obere Auflager zusätzlich ein Anbauteil von 1.5 kg, kommen 14.71 N hinzu; in diesem statischen Beispiel ergibt das insgesamt 61.78 N. Zählen Sie das Anbauteil nur einmal. Wenn die tatsächliche Trasse sowohl horizontale als auch vertikale Strecken enthält, zählen Sie beide Längen getrennt.
Masse und Gewichtskraft benötigen unterschiedliche Einheiten. Die SI-Tabellen des NIST definieren Masse in Kilogramm und Kraft in Newton. Wenn die Kabeldaten bereits die Gewichtskraft pro Länge in N/m angeben, multiplizieren Sie direkt mit der Länge. Eine nochmalige Anwendung der Erdbeschleunigung würde die Kraft überschätzen.
Berücksichtigen Sie beim Heben Beschleunigung, Reibung an den Auflagern, Anbauteile und Bewegungsrichtung im jeweils geltenden dynamischen Modell. Bei einem stillstehenden Abschnitt bestimmen Sie die dauerhaften Auflager, die das Gewicht nach dem Entfernen der Zugausrüstung tragen.
Ein Bogen verändert sowohl die Zugkraft als auch die Last, die das Kabel gegen seine Führung drückt. Zuerst berechne ich die örtliche Zugkraft am Austritt und setze sie anschließend in den geltenden Ausdruck für die seitliche Belastung ein. Die Kabelanordnung ist entscheidend: Ein einzelnes Kabel und mehrere einzelne Kabel in einem gemeinsamen Kabelrohr haben unterschiedliche Kontaktanordnungen.
Für ein einzelnes Kabel mit Gleitkontakt wird häufig folgende vorläufige Näherung für einen Bogen verwendet:
Hier ist der dynamische Reibungskoeffizient am Bogen, der Kontaktwinkel in Radiant und die Exponentialkonstante. Dies ist der Fall für ein einzelnes Kabel in Southwires Näherung E-15; der Gewichtskorrekturfaktor beträgt eins. Eine 90°-Kurve entspricht Radiant. Die Eingabe von 90 als Winkel in Radiant ergäbe ein völlig anderes Ergebnis.
Die Näherung beschreibt Gleitkontakt, nicht jede drehbare Umlenkrolle oder jeden Bogen eines steifen Kabels. Southwire behandelt frei drehende Umlenkrollen und den Biegewiderstand des Kabels getrennt. Verwenden Sie für die tatsächliche Trasse die passende Kabelanordnung, Bogengeometrie und das geltende Gerätemodell; berücksichtigen Sie den zusätzlichen Biege- oder Anfahrwiderstand, den dieses Modell erfordert.
Für ein einadriges Kabel oder mehrere Adern in einem gemeinsamen Mantel lautet der einfache Index der seitlichen Belastung:
Für N/m verwenden Sie die örtliche Zugkraft am Bogenaustritt in N und den geltenden Biegeradius in m. Southwire führt diese Form als E-20 auf und gibt für andere Kabelanordnungen abweichende Gleichungen an. Die im Modell verwendete Radiusdefinition muss mit der Zeichnung übereinstimmen; der Außendurchmesser einer Umlenkrolle ist nicht automatisch der erforderliche Radius.
Seitliche Belastung ist eine Kraft pro Längeneinheit, die entlang des Bogenkontakts wirkt. Obwohl sie häufig Seitendruck genannt wird, ist dieser Index kein Druck in Pascal. NIST definiert ein Pascal als N/m². Für die Berechnung der örtlichen Kontaktspannung wären außerdem Kontaktfläche und Lastverteilung erforderlich.
In einem separaten Beispiel ergeben 400 N Zugkraft am Bogenaustritt bei einem Radius von 0.50 m einen Wert von 800 N/m. Bei gleicher Zugkraft ergeben 0.80 m einen Wert von 500 N/m. Ein größerer Radius verringert diesen Index, aber die gewählte Geometrie muss zugleich den Mindestbiegeradius des Kabels einhalten und in die Trasse passen.
Dieses zusammenhängende Beispiel verwendet dasselbe hypothetische Kabel und dieselbe Erdbeschleunigung: Ein Kabel gleitet gleichmäßig durch eine waagerechte Gerade von 20 m, einen 90°-Bogen und eine weitere Gerade von 10 m. Es gibt keinen vertikalen Abschnitt.
Nehmen wir an, am Eintritt der ersten Geraden liegen 25 N an, der Reibungskoeffizient beträgt auf beiden Geraden 0.30 und am Bogen 0.20. Der Radius für das Modell der seitlichen Belastung beträgt 0.50 m. Wenden Sie die oben angegebene einfache Bogennäherung an; das Beispiel lässt Anfahrtransienten, Kabelsteifigkeit und eine separate Gewichtskorrektur am Bogen über diese Näherung hinaus unberücksichtigt.
| Position oder Beitrag | Berechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| Zusätzliche Reibung auf der ersten Geraden | 0.30 × 0.8 × 20 × 9.80665 | 47.07 N |
| Zugkraft am Eintritt des Bogens | 25 + 47.07192 | 72.07 N |
| Zugkraftfaktor am Bogen | exp(0.20 × π/2) | 1.3691 |
| Zugkraft am Bogenaustritt | 72.07192 × 1.36910777 | 98.67 N |
| Örtlicher Index der seitlichen Belastung am Bogen | 98.67422572 / 0.50 | 197.35 N/m |
| Zusätzliche Reibung auf der zweiten Geraden | 0.30 × 0.8 × 10 × 9.80665 | 23.54 N |
| Zugkraft am endgültigen Austritt | 98.67422572 + 23.53596 | 122.21 N |
Verwenden Sie am endgültigen Austritt 122.21 N und am Bogenaustritt 98.67 N. Wird der Endwert in die frühere Bogenprüfung eingesetzt, werden unterschiedliche Positionen der Trasse vermischt. Ich rechne zwischen den Schritten mit voller Genauigkeit und runde die angezeigten Ergebnisse.
Aus meiner Analyse dieses Beispiels ergibt sich: Wird der Bogenradius von 0.50 m auf 0.80 m erhöht, sinkt der Index der seitlichen Belastung bei gleicher Zugkraft von 197.35 auf 123.34 N/m, also um 37.5%. Die exponentielle Näherung ergibt dieselbe Zugkraft, da der Radius in diesem Ausdruck nicht vorkommt. Bei der tatsächlichen Trassenplanung sind auch Biegeradius und Kabelsteifigkeit zu prüfen.
Eine Änderung der Zugrichtung erfordert eine neue Berechnung. Geraden und Bögen treten dann in einer anderen Reihenfolge auf, und die Zugkraft am Eintritt jedes Bogens kann sich ändern. Bei Höhenunterschieden ändert sich auch die Richtung des Gewichtsanteils. Vergleichen Sie die neu berechneten örtlichen Lasten und den Zugang zur Ausrüstung, statt lediglich die Pfeile im fertigen Berechnungsblatt umzukehren.
Vergleichen Sie jede berechnete Last mit dem Grenzwert für das jeweilige Kabel, die Zugvorrichtung, den Ort und den Einsatzfall. Eine niedrige Zugkraft am endgültigen Austritt sagt nichts über die seitliche Belastung an einem engen Bogen aus. Ebenso erhöht ein großzügiger Zugkraftgrenzwert des Kabels nicht die zulässige Tragfähigkeit eines Zugauges oder Kabelziehstrumpfs.
| Prüfung | Vergleichen mit | Wenn der Vergleich nicht erfüllt ist |
|---|---|---|
| Kabelzugkraft | Kabelgrenzwert für den angegebenen Aufbau und das angegebene Zugverfahren | Verringern Sie die Trassenbeanspruchung oder überarbeiten Sie die freigegebene Zuganordnung |
| Zugvorrichtung | Ihre Nenntragfähigkeit und Montagebedingungen | Wählen Sie eine geeignete Zugvorrichtung und prüfen Sie das System erneut |
| Jeder Bogen | Geltender Grenzwert der seitlichen Belastung und Mindestbiegeradius | Vergrößern Sie den Radius, ändern Sie die Trasse oder verringern Sie die Zugkraft am Bogeneintritt |
| Führungen und Auflager | Axiale/seitliche Belastbarkeit und konstruktive Befestigung | Überarbeiten Sie die Komponenten, die Abstände oder die Befestigungskonstruktion |
| Endeinführung | Kabelausrichtung, Abstützung und Rückhaltefunktion der Kabelverschraubung | Korrigieren Sie die Zuführung und Abstützung, bevor Sie den Kabelanschluss an der Kabelverschraubung fertigstellen |
Southwires Leitfaden trennt die Grenzwerte des Zuggeräts, die Kabelzugkraft, die seitliche Belastung und die Trassengeometrie. Verwenden Sie die zulässigen Werte aus den aktuellen Anweisungen für Kabel und Zugvorrichtung und vergleichen Sie sie an jedem Ort mit der berechneten Beanspruchung.
Der für die Installation verantwortliche Ingenieur bearbeitet außerdem den Trommelwiderstand, Anfahreffekte, Änderungen während des Zugs sowie das Risiko von Hindernissen oder Blockierungen. Nehmen Sie Lastüberwachung und Abbruchkriterien in den Installationsplan auf.
Ich ordne die Trassenlast den Komponenten zu, die dafür ausgelegt sind. IEC 61914:2021 behandelt Kabelschellen und Zwischenhalterungen einschließlich der deklarierten Beanspruchungen und der angegebenen Montagefläche. IEC 62444:2010 behandelt vollständige Kabelverschraubungen. Dies sind unterschiedliche Komponentenfunktionen mit eigenen Montagebedingungen.
Das Ergebnis der Kabelrückhaltung macht eine Kabelverschraubung weder zu einer Zugvorrichtung noch zu einer uneingeschränkten vertikalen Abstützung. Ermitteln Sie die nicht abgestützte Länge, angehängte Lasten und Auflagerreaktionen und wählen Sie anschließend die Komponenten passend zu diesem Einsatzfall aus. Die Beziehung zwischen ihnen an der Gehäuseeinführung erläutert der Leitfaden zu Kabelschellen und Kabelverschraubungen.
Am letzten Bogen prüfe ich die erforderliche gerade Anlaufstrecke, den Überstand am Gehäuse und die Position des Auflagers. Das Kabel darf nicht seitlich gegen die Öffnung der Kabelverschraubung drücken. Diese Geometrie beschreibt der Leitfaden zur Auswahl des Biegeradius; der Leitfaden zur Zugentlastung behandelt Betriebslasten nach der Installation.
| Aufzuzeichnen | Angaben im Berechnungsblatt |
|---|---|
| Kabel | Bezeichnung, Masse je Länge, Durchmesser und Zugverfahren |
| Abschnitt | Richtung, Länge, Winkel, Radius und Auflagerbedingung |
| Kräftegleichgewicht | Eingangszugkraft, Zusatzlast und Zugkraft am Austritt |
| Eingaben und Grenzwerte | Grundlage des Reibungskoeffizienten sowie Kabel- und Zugvorrichtungsgrenzwerte |
| Ungeklärte Bedingungen | Trommelwiderstand, Anfahreffekte oder Gerätezustand |
Ändert sich eine Eingabe, berechne ich die davon betroffenen nachgelagerten Abschnitte neu. Eine unbekannte Last muss sichtbar bleiben und darf nicht in einem allgemeinen Faktor verborgen werden.
Ich berechne Kabelzugbelastungen, indem ich die Kraftübertragung entlang der Trasse verfolge. Ein waagerechter Abschnitt verursacht zusätzliche Reibung, ein nicht abgestützter Höhenabschnitt zusätzliche Gewichtskraft, und ein Bogen verändert die Zugkraft und erzeugt eine örtliche seitliche Belastung. Die Weitergabe der Zugkraft am Austritt verbindet diese Beiträge, ohne ihre Einheiten oder Positionen zu vermischen.
Bevor Sie die Zuganordnung auswählen, vergleichen Sie die örtlichen Ergebnisse mit den Grenzwerten für Kabel, Zugvorrichtung, Bögen und Auflager. Sorgen Sie an der Gehäuseeinführung für die vorgesehene Kabelabstützung und Zuführungsgeometrie, damit die Kabelverschraubung ihre angegebenen Einführungs- und Rückhaltefunktionen erfüllt.
Der Rechner liefert die zusätzliche Reibung einer waagerechten Gleitstrecke. Addieren Sie die Eingangszugkraft und berechnen Sie anschließend weitere gerade Strecken, Bögen oder vertikale Abschnitte mit den dafür geltenden Modellen. Ich verwende das Ergebnis des Abschnitts als eine Zeile im Trassenberechnungsblatt, nicht als Endwert für jede Trasse.
Kilogramm beschreiben die Masse. Multiplizieren Sie die Masse mit der Erdbeschleunigung, um die Kraft in Newton zu erhalten. Wenn technische Daten des Kabels bereits die Gewichtskraft pro Länge in N/m angeben, multiplizieren Sie mit der Länge, ohne die Erdbeschleunigung erneut anzuwenden. Unterscheiden Sie kg/m und N/m während der gesamten Berechnung eindeutig.
Die einfache Kennzahl der seitlichen Belastung eines einzelnen Kabels im Bogen ergibt sich aus der örtlichen Zugkraft am Bogenaustritt geteilt durch den anzuwendenden Biegeradius. Die Einheit ist Kraft pro Länge, obwohl der Wert häufig Seitendruck genannt wird. Für eine Berechnung der Kontaktspannung in N/m² wären zusätzlich Angaben zur Kontaktfläche und Lastverteilung erforderlich.
Verwenden Sie diese Lösung für diesen Einsatzfall nur dann, wenn die konkrete Kabelverschraubung, das Kabel und die Montageanordnung für die resultierende Last spezifiziert sind. Zuerst ermittle ich die nicht abgestützte Länge und weitere Auflager, dann wähle ich die Komponenten für diesen Lastpfad aus. Die Kabelrückhaltung allein macht eine Kabelverschraubung nicht zu einer Zugvorrichtung.
Bei gleicher Zugkraft senkt ein größerer Radius die einfache Kennzahl der seitlichen Belastung. In der exponentiellen Bogenapproximation hängt die Zugkraft von der Eingangszugkraft, der Reibung und dem Winkel ab; daher ändert eine alleinige Radiusänderung diese Schätzung nicht. Prüfen Sie außerdem die tatsächliche Kabelsteifigkeit, die Bogengeometrie und das Gerätemodell.